解题方法
1 . 已知、为椭圆的左、右顶点,点在上,且直线、的斜率之积为.
(1)求的方程;
(2)直线交于、两点,直线、与直线分别交于、,线段的中点为,求证:直线的斜率为定值.
(1)求的方程;
(2)直线交于、两点,直线、与直线分别交于、,线段的中点为,求证:直线的斜率为定值.
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2 . 已知抛物线的焦点为,为上的动点,为在动直线上的投影.当为等边三角形时,其面积为.
(1)求的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于两点,直线与交于点.试问:是否存在,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于两点,直线与交于点.试问:是否存在,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2021-05-12更新
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628次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2021届高三5月二模数学试题
福建省泉州市2021届高三5月二模数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模文科数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模理科数学试题(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)
名校
解题方法
3 . 已知点为椭圆的焦点,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于、两点,且坐标原点到直线的距离为,的大小是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于、两点,且坐标原点到直线的距离为,的大小是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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2021-05-01更新
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1718次组卷
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5卷引用:福建省龙岩第一中学2021届高三高考适应性训练数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:,长轴为4,不过坐标原点且不平行于坐标轴的直线与椭圆有两个交点,,线段的中点为,直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过右焦点,问轴上是否存在点,使得三角形为正三角形,若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过右焦点,问轴上是否存在点,使得三角形为正三角形,若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
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2021-04-29更新
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1009次组卷
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6卷引用:福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习(一)数学试题
福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习(一)数学试题北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学(理)试题(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题3.7 椭圆的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷(五)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:()的左、右顶点分别为A,B,O为坐标原点,直线l:与C的两个交点和O,B构成一个面积为的菱形.
(1)求C的方程;
(2)圆E过O,B,交于点M,N,直线,分别交C于另一点P,Q,点S,T满足,,求O到直线和直线的距离之和的最大值.
(1)求C的方程;
(2)圆E过O,B,交于点M,N,直线,分别交C于另一点P,Q,点S,T满足,,求O到直线和直线的距离之和的最大值.
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2021-04-13更新
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1378次组卷
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7卷引用:福建省厦门市第一中学2021届高三4月诊断性练习数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,上顶点为,过右焦点的直线交椭圆于,两点,点在轴上方,当轴时,(为坐标原点).
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设直线交直线于点,直线交直线于点,则是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设直线交直线于点,直线交直线于点,则是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,,且.
(1)求的方程.
(2)若,为上的两个动点,过且垂直轴的直线平分,证明:直线过定点.
(1)求的方程.
(2)若,为上的两个动点,过且垂直轴的直线平分,证明:直线过定点.
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2020-12-30更新
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1070次组卷
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18卷引用:福建省厦门市2021届高三下学期第一次质量检测数学试题
福建省厦门市2021届高三下学期第一次质量检测数学试题福建省泉州市惠安一中、养正中学、安溪一中、养正中学、泉州实验中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省辽阳市2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题吉林省白山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理科)试题江西省抚州市2020-2021学年度高二上学期期末(B卷)数学(文)试题江西省抚州市2020-2021学年度高二上学期期末(B卷)数学(理)试题广东省梅州市蕉岭中学等三校2020-2021学年高二下学期联考数学试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题
8 . 已知椭圆E:的离心率为,直线l:y=2x与椭圆交于两点A,B,且.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设C,D为椭圆E上异于A,B的两个不同的点,直线AC与直线BD相交于点M,直线AD与直线BC相交于点N,求证:直线MN的斜率为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设C,D为椭圆E上异于A,B的两个不同的点,直线AC与直线BD相交于点M,直线AD与直线BC相交于点N,求证:直线MN的斜率为定值.
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