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解题方法
1 . 已知
是圆
上的动点，
是线段
上一点，
，且
(1)求点的轨迹
的方程
(2)过
的直线
分别与轨迹交于点
和点
，且
，若
分别为
的中点，求证：直线NH过定点
是圆上的动点，是线段上一点，，且(1)求点
的轨迹的方程(2)过
的直线分别与轨迹交于点和点，且，若分别为的中点，求证：直线NH过定点
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2 . 第24届冬季奥林匹克运动会圆满结束.根据规划，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若椭圆
：
和椭圆
：
的离心率相同，且
.则下列正确的是（ ）
：和椭圆：的离心率相同，且.则下列正确的是（ ）A． |
B． |
C．如果两个椭圆，分别是同一个矩形（此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行）的内切椭圆（即矩形的四条边与椭圆均有且仅有一个交点）和外接椭圆，则 |
D．由外层椭圆的左顶点 向内层椭圆分别作两条切线（与椭圆有且仅有一个交点的直线叫椭圆的切线）与交于两点 ，的右顶点为 ，若直线 与 的斜率之积为 ，则椭圆的离心率为 . |
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2022-05-18更新
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3181次组卷
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15卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（13）重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）情境1 关注体育赛事（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲山东省菏泽市一中系列2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（A）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
解题方法
3 . 已知椭圆
经过两点
，
.
(1)求椭圆C的方程：
(2)A、B分别为椭圆C的左、右顶点，点P为圆
上的动点（P不在坐标轴上），PA与PB分别与椭圆C交E、F两点，直线EF交x轴于H点，请问点P的横坐标与点H的横坐标之积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
经过两点，.(1)求椭圆C的方程：
(2)A、B分别为椭圆C的左、右顶点，点P为圆
上的动点（P不在坐标轴上），PA与PB分别与椭圆C交E、F两点，直线EF交x轴于H点，请问点P的横坐标与点H的横坐标之积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
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解题方法
4 . 已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且直线
与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设斜率为
且不过原点的直线
与椭圆相交于、两点，
为坐标原点，直线
的斜率分别为
，若
成等比数列，推断
是否为定值﹖若是，求出此定值；若不是，说明理由.
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）设斜率为
且不过原点的直线与椭圆相交于、两点，为坐标原点，直线的斜率分别为，若成等比数列，推断是否为定值﹖若是，求出此定值；若不是，说明理由.
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2021-01-25更新
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297次组卷
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5卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学试题
