名校
1 . 已知椭圆
的左,右顶点分别为A,B,且
,椭圆C离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点,且斜率不为0的直线l交椭圆C于M,N两点,直线AM,BN交于点Q,求证:点Q在直线
上.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点,且斜率不为0的直线l交椭圆C于M,N两点,直线AM,BN交于点Q,求证:点Q在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
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2024-04-10更新
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267次组卷
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15卷引用:陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题
陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题北京通州区2021届高三上学期数学摸底(期末)考试试题(已下线)大题专练训练22:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题2)-2021届高三数学二轮复习(已下线)专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题北京市八一学校2022届高三下学期摸底测试数学试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试(5月)数学试题
2023·全国·模拟预测
2 . 已知在平面直角坐标系
中,抛物线
的焦点
与椭圆
的一个顶点重合,抛物线
经过点
,点
是椭圆
上任意一点,椭圆
的左、右焦点分别为
,且
的最大值为
.
(1)求椭圆
和抛物线
的标准方程;
(2)过抛物线
上在第一象限内的一点
作抛物线
的切线,交椭圆
于
两点,线段
的中点为
,过点
作垂直于
轴的直线,与直线
交于点
,求证:点
在定直线上.
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(1)求椭圆
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(2)过抛物线
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解题方法
3 . 已知
和
是椭圆
的左、右顶点,直线
与椭圆
相交于M,N两点,直线
不经过坐标原点
,且不与坐标轴平行,直线
与直线
的斜率之积为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线OM与椭圆
的另外一个交点为
,直线
与直线
相交于点
,直线PO与直线
相交于点
,证明:点
在一条定直线上,并求出该定直线的方程.
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(1)求椭圆
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(2)若直线OM与椭圆
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2023-08-31更新
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1228次组卷
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7卷引用:四川省成都市四七九名校高2023届全真模拟考试(二)理科数学试题
四川省成都市四七九名校高2023届全真模拟考试(二)理科数学试题四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试(二)文科数学试题(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
名校
4 . 椭圆E的中心为坐标原点,坐标轴为对称轴,左、右顶点分别为
,
,点
在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程.
(2)过点
的直线l与椭圆E交于P,Q两点(异于点A,B),记直线AP与直线BQ交于点M,试问点M是否在一条定直线上?若是,求出该定直线方程;若不是,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b133e7d154c61264c8cda7355e4a97b0.png)
(1)求椭圆E的方程.
(2)过点
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2023-04-30更新
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1134次组卷
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10卷引用:四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(理科)试题
四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(理科)试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(文科)试题内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题贵州省2023届高三下学期联合考试数学(理)试题河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(文科)(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)
名校
解题方法
5 . 已知A,B为椭圆
左右两个顶点,动点D是椭圆上异于A,B的一点,点F是右焦点.当点D的坐标为
时,
.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点C的坐标为
,直线CD与椭圆交于另一点E,判断直线AD与直线BE的交点P是否在一定直线上,如果是,求出该直线方程;如果不是,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01fd2045c92b7631c3a90f2d20b84d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebc95af9238cf516b1f60fd4c51b409a.png)
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点C的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ed24bfcc37b79fe9ca61ed8fdf26ea.png)
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2023-03-31更新
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1963次组卷
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7卷引用:华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题
华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评文科数学试题(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线
与椭圆交于不同的两点P,Q,那么在x轴上是否存在点M,使
且
,若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be112e60e2e0adcad51a2686ccdc42d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182c81fb1c5e6d1a57a5f34a31ee69a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3702a9c8805547755b2bc5e14fb1b324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef7c22cd532a109aa9765393d0412837.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/236bfabaa6ba7ad70803a85b6d422608.png)
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2022-12-31更新
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1311次组卷
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5卷引用:贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考(一)数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
,左焦点为
,上顶点为
,直线BF与椭圆交于另一点Q,且
,且点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设
,
,M是椭圆C上一点,且不与顶点重合,若直线
与直线
交于点P,直线
与直线
交于点
.证明:
是等腰三角形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef6b94e42869013745050aba059b58dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e63a6e7ed1316d98c05fc1c48725519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5cd0c09b02a6ff9f33d7b23ac5b863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ae0092b5f5753b5676b686a35928af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e711087e7331de10cb213eaa0be0c5.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56a417b29be4b5bbd1848d48cf0998fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c096690418505bc934b91c8b568527.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
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2022-09-20更新
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861次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 椭圆
的左右焦点分别为
,焦距为
,点M为椭圆上位于x轴上方的一点,
,且
的面积为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
的直线l与椭圆交于A,B两点,且
,求直线l的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42fc33bcfc63ec2f4940ccd3f862400.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5c01b725f3d3ee1a0dae46308c6c301.png)
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2022-09-06更新
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611次组卷
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3卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
9 . 已知
为
的两个顶点,
为
的重心,边
上的两条中线长度之和为6.
(1)求点
的轨迹
的方程.
(2)已知点
,直线
与曲线
的另一个公共点为
,直线
与
交于点
,求证:当点
变化时,点
恒在一条定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/395bbdcf87796c48d3a95fc923edb115.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5881068127a39caf319492b4177204f0.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00127afdf543815af3ac4bc9bfc986a5.png)
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2022-07-05更新
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926次组卷
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6卷引用:“三省三校”(南宁二中、南充中学、遵义四中)2023届高三第一次联考数学(理)试题
“三省三校”(南宁二中、南充中学、遵义四中)2023届高三第一次联考数学(理)试题三省三校2023届高三第一次联考文科数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考文科数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2新疆生产建设兵团第二师华山中学2023届高三上学期(提高、实验段)第三次月考数学(理)试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:
的离心率为
,且经过
,经过定点
斜率不为0的直线l交C于E,F两点,A,B分别为椭圆C的左,右两顶点.
(2)设直线AE与BF的斜率分别为
,
,求
的值;
(3)设直线AE与BF的交点为P,求P点的轨迹方程.
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(2)设直线AE与BF的斜率分别为
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(3)设直线AE与BF的交点为P,求P点的轨迹方程.
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2022-06-05更新
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1572次组卷
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4卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十四次适应性训练理科数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十四次适应性训练理科数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷