已知椭圆
的左，右顶点分别为A，B，且
，椭圆C离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN交于点Q，求证：点Q在直线
上．
的左，右顶点分别为A，B，且，椭圆C离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN交于点Q，求证：点Q在直线
上．
更新时间：2024-04-16 16:05:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的短轴长为
，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程;
（Ⅱ）设椭圆的左，右焦点分别为
，
左，右顶点分别为
，
，点
，
，为椭圆上位于
轴上方的两点，且
，直线
的斜率为
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的值.
的短轴长为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程;（Ⅱ）设椭圆
的左，右焦点分别为，左，右顶点分别为，，点，，为椭圆上位于轴上方的两点，且，直线的斜率为，记直线，的斜率分别为，，求的值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，三点
，
，
中恰有两点在椭圆上.
(1)求的标准方程；
(2)设过点
的直线
（不为轴）与交于不同的两点
，若点
满足
，求
的取值范围.
的离心率为，三点，，中恰有两点在椭圆上.(1)求
的标准方程；(2)设过点
的直线（不为轴）与交于不同的两点，若点满足，求的取值范围.
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是
.
的直线
的斜率为
的斜率为
，求
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为
,离心率为
,点是椭圆上任意一点,
的周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
任作一动直线交椭圆于
两点,记
,若在线段
上取一点
,使得
,则当直线转动时,点在某一定直线上运动,求该定直线的方程．
的左、右焦点分别为,离心率为,点是椭圆上任意一点,的周长为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
任作一动直线交椭圆于两点,记,若在线段上取一点,使得,则当直线转动时,点在某一定直线上运动,求该定直线的方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为，且经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于
两点，过分别作
轴的垂线，垂足为点，求证：直线
与
的交点在某条定直线上，并求该定直线的方程.
的离心率为，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点，过分别作轴的垂线，垂足为点，求证：直线与的交点在某条定直线上，并求该定直线的方程.
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的上下顶点分别为
，过点P
且斜率为k(k<0)的直线与椭圆C自上而下交于
两点，直线
.
的斜率分别为
，求
的值;
