1 . 已知椭圆C:的离心率为,椭圆C的下顶点和上顶点分别为,,且,过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当时,求△OMN的面积;
(3)求证:直线与直线的交点T恒在一条定直线上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当时,求△OMN的面积;
(3)求证:直线与直线的交点T恒在一条定直线上.
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2021-12-25更新
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1792次组卷
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8卷引用:四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试(一诊)数学(理)试题
四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试(一诊)数学(理)试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题3.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点1 圆锥曲线中的蝴蝶定理
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左右顶点为A、B,右焦点为F,C为短轴一端点,的面积为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)过点F的直线交椭圆于M,N两点(异于A,B),直线AM与BN的交点为Q.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)过点F的直线交椭圆于M,N两点(异于A,B),直线AM与BN的交点为Q.
①求证:Q点在定直线上;
②求证:射线FQ平分∠MFB.
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2022-12-15更新
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1095次组卷
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5卷引用:福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点1 圆锥曲线中的蝴蝶定理陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知椭圆的长轴长为4,左、右顶点分别为A,B,经过点P(1,0)的动直线与椭圆相交于不同的两点C,D(不与点A,B重合).
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若直线CB与直线AD相交于点M,判断点M是否位于一条定直线上?若是,求出该直线的方程;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若直线CB与直线AD相交于点M,判断点M是否位于一条定直线上?若是,求出该直线的方程;若不是,说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的离心率为,左顶点为,左焦点为,上顶点为,下顶点为,M为C上一动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线l交椭圆C于D,E两点(异于点,),直线,相交于点Q,证明:点Q在一条平行于x轴的直线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线l交椭圆C于D,E两点(异于点,),直线,相交于点Q,证明:点Q在一条平行于x轴的直线上.
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2022-05-06更新
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1095次组卷
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4卷引用:河南省百所名校2022届高三第三次学业质量联合检测文科数学试题
河南省百所名校2022届高三第三次学业质量联合检测文科数学试题山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知为椭圆的左焦点,直线与C交于A,B两点,且的周长为,面积为2.
(1)求C的标准方程;
(2)若关于原点的对称点为Q,不经过点P且斜率为的直线l与C交于点D,E,直线PD与QE交于点M,证明:点M在定直线上.
(1)求C的标准方程;
(2)若关于原点的对称点为Q,不经过点P且斜率为的直线l与C交于点D,E,直线PD与QE交于点M,证明:点M在定直线上.
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2022-03-04更新
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1117次组卷
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6卷引用:2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷一)
2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷一)(已下线)必刷卷01(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:的长轴长为4,离心率为,其左、右顶点分别为A、B,右焦点为F.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过右焦点F作不与x轴重合的直线交椭圆于C、D两点,直线AD和BC相交于点M,求证:点M在定直线上;
(3)若直线AC与(2)中的定直线相交于点N,在x轴上是否存在点P,使得.若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过右焦点F作不与x轴重合的直线交椭圆于C、D两点,直线AD和BC相交于点M,求证:点M在定直线上;
(3)若直线AC与(2)中的定直线相交于点N,在x轴上是否存在点P,使得.若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当椭圆的焦点在x轴上时,直线与椭圆的一个交点为P(点P不在坐标轴上),点P关于x轴的对称点为Q,经过点Q且斜率为的直线与l交于点M,点N满足轴,轴,求证:点N在直线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当椭圆的焦点在x轴上时,直线与椭圆的一个交点为P(点P不在坐标轴上),点P关于x轴的对称点为Q,经过点Q且斜率为的直线与l交于点M,点N满足轴,轴,求证:点N在直线上.
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2023-09-09更新
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500次组卷
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5卷引用:北京市2024届新高三入学定位考试数学试题
北京市2024届新高三入学定位考试数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 曲线上任意一点到点的距离与它到直线的距离之比等于,过点且与轴不重合的直线与交于不同的两点.
(1)求的方程;
(2)求证:内切圆的圆心在定直线上.
(1)求的方程;
(2)求证:内切圆的圆心在定直线上.
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2021-07-26更新
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1742次组卷
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7卷引用:福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
9 . 已知椭圆的右焦点为,左、右顶点分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是坐标原点,是椭圆上不同的两点,且关于轴对称,分别为线段的中点,直线与椭圆交于另一点.证明:三点共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是坐标原点,是椭圆上不同的两点,且关于轴对称,分别为线段的中点,直线与椭圆交于另一点.证明:三点共线.
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2024-01-19更新
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513次组卷
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2卷引用:北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题
10 . 已知椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交该椭圆于C,D两点(点C在点D的上方),椭圆的上、下顶点分别为A,B,直线与直线交于点Q.证明:点Q在定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交该椭圆于C,D两点(点C在点D的上方),椭圆的上、下顶点分别为A,B,直线与直线交于点Q.证明:点Q在定直线上.
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2023-11-17更新
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468次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)