解题方法
1 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为、,椭圆与双曲线有共同的焦点,点是椭圆上任意一点,则的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点任作一动直线交椭圆于,两点,记,若在线段上取一点,使得,则当直线转动时,点在某一定直线上运动,求该定直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点任作一动直线交椭圆于,两点,记,若在线段上取一点,使得,则当直线转动时,点在某一定直线上运动,求该定直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左右顶点为A、B,右焦点为F,C为短轴一端点,的面积为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)过点F的直线交椭圆于M,N两点(异于A,B),直线AM与BN的交点为Q.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)过点F的直线交椭圆于M,N两点(异于A,B),直线AM与BN的交点为Q.
①求证:Q点在定直线上;
②求证:射线FQ平分∠MFB.
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2022-12-15更新
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1105次组卷
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5卷引用:山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点1 圆锥曲线中的蝴蝶定理陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 曲线上任意一点到点的距离与它到直线的距离之比等于,过点且与轴不重合的直线与交于不同的两点.
(1)求的方程;
(2)求证:内切圆的圆心在定直线上.
(1)求的方程;
(2)求证:内切圆的圆心在定直线上.
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2021-07-26更新
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1755次组卷
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7卷引用:山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为分别是它的左、右顶点,是它的右焦点,过点作直线与交于(异于)两点,当轴时,的面积为.
(1)求的标准方程;
(2)设直线与直线交于点,求证:点在定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)设直线与直线交于点,求证:点在定直线上.
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2021-02-06更新
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3222次组卷
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3卷引用:山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知椭圆:,为左焦点,为上顶点,为右顶点,若,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过点的直线,与和的交点分别是,和,使得?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过点的直线,与和的交点分别是,和,使得?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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2020-09-16更新
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685次组卷
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9卷引用:山东省临沂市蒙阴县实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,直线与椭圆在第一象限内的交点是,且轴,.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为的直线与以线段为直径的圆相交于,两点,与椭圆相交于,两点,且?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为的直线与以线段为直径的圆相交于,两点,与椭圆相交于,两点,且?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2020-02-01更新
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528次组卷
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3卷引用:2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知椭圆E:的离心率是,,分别为椭圆E的左右顶点,B为上顶点,的面积为直线l过点且与椭圆E交于P,Q两点.
求椭圆E的标准方程;
求面积的最大值;
设直线与直线交于点N,证明:点N在定直线上,并写出该直线方程.
求椭圆E的标准方程;
求面积的最大值;
设直线与直线交于点N,证明:点N在定直线上,并写出该直线方程.
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2019-03-28更新
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695次组卷
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3卷引用:【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题