2023·北京海淀·模拟预测
1 . 已知曲线.
(1)若曲线C是椭圆,求m的取值范围.
(2)设,曲线C与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线与曲线C交于不同的两点M,N.设直线AN与直线BM相交于点G.试问点G是否在定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)若曲线C是椭圆,求m的取值范围.
(2)设,曲线C与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线与曲线C交于不同的两点M,N.设直线AN与直线BM相交于点G.试问点G是否在定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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2023·江苏淮安·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知椭圆右焦点分别为,是上一点,点与关于原点对称,的面积为.
(1)求的标准方程;
(2)直线,且交于点,,直线与交于点.
证明:①直线与的斜率乘积为定值;
②点在定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)直线,且交于点,,直线与交于点.
证明:①直线与的斜率乘积为定值;
②点在定直线上.
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2023·河南·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C交y轴右侧于不同的两点A,B,试问:的内心是否在一条定直线上?若是,请求出该直线方程;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C交y轴右侧于不同的两点A,B,试问:的内心是否在一条定直线上?若是,请求出该直线方程;若不是,请说明理由.
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2023-05-19更新
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588次组卷
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4卷引用:专题突破卷23 圆锥曲线大题归类
2023·江西赣州·二模
解题方法
4 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交于、两点时,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交于、两点时,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
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2023·云南昆明·模拟预测
名校
5 . 椭圆方程,平面上有一点.定义直线方程是椭圆在点处的极线.已知椭圆方程.
(1)若在椭圆上,求椭圆在点处的极线方程;
(2)若在椭圆上,证明:椭圆在点处的极线就是过点的切线;
(3)若过点分别作椭圆的两条切线和一条割线,切点为,,割线交椭圆于,两点,过点,分别作椭圆的两条切线,且相交于点.证明:,,三点共线.
(1)若在椭圆上,求椭圆在点处的极线方程;
(2)若在椭圆上,证明:椭圆在点处的极线就是过点的切线;
(3)若过点分别作椭圆的两条切线和一条割线,切点为,,割线交椭圆于,两点,过点,分别作椭圆的两条切线,且相交于点.证明:,,三点共线.
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2023·四川资阳·模拟预测
名校
6 . 椭圆E的中心为坐标原点,坐标轴为对称轴,左、右顶点分别为,,点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程.
(2)过点的直线l与椭圆E交于P,Q两点(异于点A,B),记直线AP与直线BQ交于点M,试问点M是否在一条定直线上?若是,求出该定直线方程;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程.
(2)过点的直线l与椭圆E交于P,Q两点(异于点A,B),记直线AP与直线BQ交于点M,试问点M是否在一条定直线上?若是,求出该定直线方程;若不是,请说明理由.
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2023-04-30更新
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1120次组卷
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10卷引用:模块一 专题2 解析几何(2)
(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(理科)试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(文科)试题河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(文科)(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省2023届高三下学期联合考试数学(理)试题
2023·湖北武汉·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知A,B为椭圆左右两个顶点,动点D是椭圆上异于A,B的一点,点F是右焦点.当点D的坐标为时,.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点C的坐标为,直线CD与椭圆交于另一点E,判断直线AD与直线BE的交点P是否在一定直线上,如果是,求出该直线方程;如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点C的坐标为,直线CD与椭圆交于另一点E,判断直线AD与直线BE的交点P是否在一定直线上,如果是,求出该直线方程;如果不是,请说明理由.
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2023-03-31更新
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1957次组卷
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7卷引用:浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评文科数学试题(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
2023·贵州·一模
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆交于不同的两点P,Q,那么在x轴上是否存在点M,使且,若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆交于不同的两点P,Q,那么在x轴上是否存在点M,使且,若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-12-31更新
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1298次组卷
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5卷引用:专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
9 . 已知为的两个顶点,为的重心,边上的两条中线长度之和为6.
(1)求点的轨迹的方程.
(2)已知点,直线与曲线的另一个公共点为,直线与交于点,试问:当点变化时,点是否恒在一条定直线上?若是,请证明;若不是,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程.
(2)已知点,直线与曲线的另一个公共点为,直线与交于点,试问:当点变化时,点是否恒在一条定直线上?若是,请证明;若不是,请说明理由.
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2022-08-31更新
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1223次组卷
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6卷引用:微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)重庆市第八中学校2023届高三上学期入学考试数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题
10 . 如图,作斜率为的直线与椭圆交于 两点,且在直线的上方,则△内切圆的圆心所在的定直线方程为__________________________ .
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2022-07-20更新
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2019次组卷
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5卷引用:第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点2 仿射变换在圆锥曲线中的应用(二)
(已下线)第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点2 仿射变换在圆锥曲线中的应用(二)(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大题型)(练习)(已下线)专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点2 仿射变换在圆锥曲线中的应用(二)(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-1(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-1