解题方法
1 . 已知焦点在
轴上的双曲线的离心率为
，焦点到其中一条渐近线的距离为
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过双曲线的上焦点
的直线
交双曲线的上支于
、
两点．在轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
轴上的双曲线的离心率为，焦点到其中一条渐近线的距离为．(1)求双曲线的标准方程；
(2)过双曲线的上焦点
的直线交双曲线的上支于、两点．在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，斜率为
的直线l与双曲线C交于
两点，点
在双曲线C上，且
.
(1)求
的面积；
(2)若
（O为坐标原点），点
，记直线
的斜率分别为
，问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为，斜率为的直线l与双曲线C交于两点，点在双曲线C上，且.(1)求
的面积；(2)若
（O为坐标原点），点，记直线的斜率分别为，问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2023-02-22更新
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1735次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）山东省2023届高考考向核心卷数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题（已下线）微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
2022高三·全国·专题练习
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解题方法
3 . 设直线
与双曲线
两条渐近线分别交于点
，
，若点
满足
，则该双曲线的渐近线方程是_______ ．
与双曲线两条渐近线分别交于点，，若点满足，则该双曲线的渐近线方程是
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2022-04-16更新
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940次组卷
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7卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2 双曲线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
