1 . 已知直线：与双曲线：（，）相交于，两点，双曲线的左、右顶点分别为，，若直线与相交于点，则下列说法中错误的是________.（填写所有错误命题的序号）
①实数的取值范围为或；
②直线与直线的斜率之积为定值；
③点在曲线上；
④的面积最大值为.

2 . 某石油勘探队在某海湾发现两口大型油气井，海岸线近似于双曲线的右支，现测得两口油气井的坐标位置分别为，，为了运输方便，计划在海岸线上建设一个港口，当港口到两油气井的距离之和最小时，港口的位置为______.（填写坐标即可）

4 . 有下列四种说法：
①命题“”为假，则、至少一个为假；
②命题“一次函数都是单调函数”的否定是“一次函数都不是单调函数”；
③动点到点与到点的距离之和为2，则点的轨迹是焦点在轴上的椭圆；
④命题“若直线与双曲线相切，则该直线与双曲线只有一个公共点”的逆命题是真命题．
其中正确的有__________．（填写序号）

5 . 已知曲线.

（1）画出曲线C的图像；
（2）若直线与曲线C有两个公共点，求k的取值范围；
（3）若，Q为曲线C上的点，求的最小值.