1 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，P是双曲线上的一点，给出下列四个结论：
①的最小值为；
②若直线l的斜率与双曲线的渐近线的斜率相等，则直线l与双曲线只有一个公共点；
③点P到双曲线的两条渐近线的距离的乘积为；
④若过的直线与双曲线的左支相交于A，B两点，如果，那么．
其中，所有正确结论的序号为__________．

2 . （或：）在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线（或）的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的序号为_______（填上所有正确的序号） ① ；② ；③； ④；⑤.

3 . 给出下列五个命题：
①已知直线、和平面，若ab，则；
②双曲线，则直线与双曲线有且只有一个公共点；
③若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
④过的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则等于．
其中，正确命题的序号为_______．

4 . 给出下列五个命题：
①已知直线、和平面，若，，则；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线，则直线与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则等于.
其中，正确命题的序号为_______.

5 . 已知直线：与双曲线：（，）相交于，两点，双曲线的左、右顶点分别为，，若直线与相交于点，则下列说法中错误的是________.（填写所有错误命题的序号）
①实数的取值范围为或；
②直线与直线的斜率之积为定值；
③点在曲线上；
④的面积最大值为.