1 . 已知
，
分别是双曲线
：
的左、右焦点，过
的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，
和
的内心分别为M，N，则
的取值范围是（ ）
，分别是双曲线：的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，和的内心分别为M，N，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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629次组卷
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3卷引用：大招6圆锥曲线第一定义的应用
2 . 已知双曲线
，直线
经过点
且与双曲线C的右支交于
两点．点
为
轴上一点且满足
，则
（ ）
，直线经过点且与双曲线C的右支交于两点．点为轴上一点且满足，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
3 . 已知双曲线E：
的左、右焦点分别为
，，过点的直线l与双曲线E的左、右两支分别交于点A，B，弦AB的中点为M且
.若过原点O与点M的直线的斜率不小于
，则双曲线E的离心率的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为，，过点的直线l与双曲线E的左、右两支分别交于点A，B，弦AB的中点为M且.若过原点O与点M的直线的斜率不小于，则双曲线E的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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561次组卷
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3卷引用：大招6圆锥曲线第一定义的应用
4 . 已知向量
，满足
的动点
的轨迹为
，经过点
的直线与有且只有一个公共点
，点在圆
上，则
的最小值为（ ）．
，满足的动点的轨迹为，经过点的直线与有且只有一个公共点，点在圆上，则的最小值为（ ）．A． | B． |
C． | D．1 |
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5 . 直线l与双曲线
的左，右两支分别交于点A，B，与双曲线的两条渐近线分别交于点C，D（A，C，D，B从左到右依次排列），若
，且
，
，
成等差数列，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的左，右两支分别交于点A，B，与双曲线的两条渐近线分别交于点C，D（A，C，D，B从左到右依次排列），若，且，，成等差数列，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-11更新
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1662次组卷
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5卷引用：专题22 圆锥曲线的离心率问题-3
（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3浙江省温州市2023届高三下学期返校统一测试数学试题湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题（已下线）重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
6 . 已知双曲线
，直线过坐标原点并与双曲线交于
两点（在第一象限），过点作的垂线与双曲线交于另一个点，直线
交
轴于点
，若点的横坐标为点
横坐标的两倍，则双曲线的离心率为（ ）
，直线过坐标原点并与双曲线交于两点（在第一象限），过点作的垂线与双曲线交于另一个点，直线交轴于点，若点的横坐标为点横坐标的两倍，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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1274次组卷
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4卷引用：浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题6-10
（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题6-10云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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7 . 公元
年，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的开立圆术.祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理，我们可以应用此原理将一些复杂几何体转化为常见几何体的组合体来计算体积.如图，将双曲线
与直线
所围成的平面图形绕双曲线的实轴所在直线旋转一周得到几何体
，下列平面图形绕其对称轴（虚线所示）旋转一周所得几何体与的体积相同的是（ ）
年，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的开立圆术.祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理，我们可以应用此原理将一些复杂几何体转化为常见几何体的组合体来计算体积.如图，将双曲线与直线所围成的平面图形绕双曲线的实轴所在直线旋转一周得到几何体，下列平面图形绕其对称轴（虚线所示）旋转一周所得几何体与的体积相同的是（ ）A．图①，长为 ､宽为 的矩形的两端去掉两个弦长为､半径为 的弓形 |
B．图②，长为 ､宽为的矩形的两端补上两个弦长为､半径为的弓形 |
| C．图③，长为､宽为的矩形的两端去掉两个底边长为､腰长为的等腰三角形 |
| D．图④，长为､宽为的矩形的两端补上两个底边长为､腰长为的等腰三角形 |
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2022-09-23更新
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1086次组卷
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4卷引用：第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）
（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】重庆市南开中学校2023届高三上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题
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解题方法
8 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，为双曲线的右顶点.过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点在第一象限），设
分别为
的内心，则
的取值范围是（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线的右顶点.过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点在第一象限），设分别为的内心，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-09更新
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1528次组卷
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10卷引用：考点8-3 双曲线及其性质(文理）
（已下线）考点8-3 双曲线及其性质(文理）（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）大招30内心公式江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（文）试题四川省树德中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
9 . 已知F1，F2分别为双曲线C：
的左､右焦点，E为双曲线C的右顶点.过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，则的取值范围是（ ）
的左､右焦点，E为双曲线C的右顶点.过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-25更新
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1933次组卷
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4卷引用：专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练
（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
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解题方法
10 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，过且斜率为
的直线与双曲线在第二象限的交点为A，若
，则此双曲线的渐近线为（ ）
的左､右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线在第二象限的交点为A，若，则此双曲线的渐近线为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-06更新
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2456次组卷
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6卷引用：考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
