名校
解题方法
1 . 双曲线E：
，过
作直线l交双曲线于A，B两点，若不存在直线l使得P是线段
的中点，则t的取值范围是_________________ .
，过作直线l交双曲线于A，B两点，若不存在直线l使得P是线段的中点，则t的取值范围是
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2023-11-24更新
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635次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，直线
与双曲线
相交于
两点，点
，以
为直径的圆与
相交于
两点，若
为线段的中点，则
__________ .
的右焦点为，直线与双曲线相交于两点，点，以为直径的圆与相交于两点，若为线段的中点，则
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2023-02-14更新
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675次组卷
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6卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三上学期一模理科数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-3（已下线）专题15解析几何（选择填空题）
名校
3 . 直线
与双曲线C：
的左支交于两点，则直线的斜率
的取值范围为__________ .
与双曲线C：的左支交于两点，则直线的斜率的取值范围为
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解题方法
4 . 关于曲线
有如下四个命题：
①曲线C经过第一、二、四象限；
②曲线C与坐标轴围成的面积为
；
③直线
与曲线C最多有两个公共点；
④直线
与曲线C有且仅有一个公共点.
其中所有真命题的序号是________ （填上所有正确命题的序号）.
有如下四个命题：①曲线C经过第一、二、四象限；
②曲线C与坐标轴围成的面积为
；③直线
与曲线C最多有两个公共点；④直线
与曲线C有且仅有一个公共点.其中所有真命题的序号是
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2023-05-23更新
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452次组卷
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4卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题
四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)
名校
解题方法
5 . 已知直线
与双曲线
相交于M、N两点，双曲线C的左、右顶点分别为A、B，若直线AM与BN相交于点P，则下列说法正确的有______ （填写正确命题的序号）
①实数
的取值范围为
或
；②直线AM与直线BN的斜率之积为定值；③点P在椭圆
上；④三角形PAB的面积最大值为ab.
与双曲线相交于M、N两点，双曲线C的左、右顶点分别为A、B，若直线AM与BN相交于点P，则下列说法正确的有①实数
的取值范围为或；②直线AM与直线BN的斜率之积为定值；③点P在椭圆上；④三角形PAB的面积最大值为ab.
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2022-02-08更新
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1762次组卷
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4卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛理科数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用（已下线）第八章 解析几何 专题9 圆锥曲线第三定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练
名校
解题方法
6 . 若曲线
与直线
有两个不同的公共点，则实数的取值范围是______ ．
与直线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是
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2021-04-29更新
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264次组卷
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5卷引用：四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期04月月考数学文科试题
四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期04月月考数学文科试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期04月月考数学理科试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
7 . 若是曲线
上不同的两点，
为坐标原点，则
的取值范围是__________ .
是曲线上不同的两点，为坐标原点，则的取值范围是
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名校
8 . 过点
作直线与双曲线
交于
，
两点，若点
恰为线段的中点，则实数
的取值范围是______ .
作直线与双曲线交于，两点，若点恰为线段的中点，则实数的取值范围是
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2020-01-10更新
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1120次组卷
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8卷引用：四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题
四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测双曲线的综合问题2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（文）试题（已下线）专题07 点差法-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）
名校
9 . 直线
与双曲线
有且仅有一个公共点，则
______ ．
与双曲线有且仅有一个公共点，则
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2019-03-12更新
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393次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 设双曲线
－
＝1的右顶点为A，右焦点为F，过点F且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点B，则△AFB的面积为____ ．
－＝1的右顶点为A，右焦点为F，过点F且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点B，则△AFB的面积为
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2019-02-03更新
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389次组卷
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4卷引用：四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题
