1 . 若是曲线上不同的两点，为坐标原点，则的取值范围是__________.

2 . 给出下列五个命题：
①已知直线、和平面，若，，则；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线，则直线与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则等于.
其中，正确命题的序号为_______.

3 . 已知双曲线的右焦点为F，过点F且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点P，M在直线PF上，且满足，则________.

4 . 过点作直线与双曲线交于，两点，若点恰为线段的中点，则实数的取值范围是______.

5 . 直线与双曲线有且仅有一个公共点，则______．

6 . 设双曲线－＝1的右顶点为A，右焦点为F，过点F且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点B，则△AFB的面积为____．

7 . 已知两定点，点在椭圆上，且满足，则=_______.

8 . 过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线，交双曲线于P、Q两点，则的值为__________.