直线与双曲线的位置关系多选题练习题及答案-2021年高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 19 道试题

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系求双曲线中的弦长

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

1 . 已知双曲线

，则下列说法正确的（）

A．双曲线C的离心率等于半焦距的长

B．双曲线

与双曲线C有相同的渐近线

C．直线

被双曲线C截得的弦长为

D．直线

与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

2022-04-08更新 | 538次组卷 | 3卷引用：专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·辽宁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系

2 . 在平面直角坐标系

中，已知点

和曲线

，则对于直线

下列说法正确的是（）

A．若

，

，

，则直线

与曲线

没有交点

B．若

，

，

，则直线

与曲线

有二个交点

C．若

，

，

，则直线

与曲线

有一个交点

D．直线

与曲线

的位置关系和

在哪里无关

2022-02-15更新 | 415次组卷 | 4卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·重庆长寿·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 双曲线

的左右焦点分别是

，

，倾斜角为60°的直线

过

且与双曲线

的右支交于

、

两点，则双曲线

的离心率可以是（）

A．

B．

C．2

D．

2021-12-23更新 | 466次组卷 | 3卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求共渐近线的双曲线的标准方程讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知双曲线C：

则下列说法正确的是（）

A．双曲线的焦点坐标为(－13，0)，(13，0)

B．双曲线C与

有相同的渐近线

C．双曲线C的焦点到一条渐近线的距离为3

D．直线

与双曲线有两个交点

2021-12-06更新 | 749次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市句容实验高中、丹徒高中、扬中二中三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 较易(0.85) |

讨论双曲线与直线的位置关系

名校

5 . 下列直线过点A（0，1）且与双曲线

只有一个公共点的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-28更新 | 305次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知方程求双曲线的渐近线求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

待定系数法求圆方程面积问题

6 . 已知F₁，F₂分别是双曲线C：y²－x²＝1的上、下焦点，点P是其一条渐近线上一点，且以线段F₁F₂为直径的圆经过点P，则（）

A．双曲线C的渐近线方程为y＝±x

B．以F₁F₂为直径的圆的方程为x²＋y²＝1

C．点P的横坐标为±1

D．△PF₁F₂的面积为

2021-11-18更新 | 1017次组卷 | 11卷引用：第3章圆锥曲线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·辽宁鞍山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

7 . 若直线

与双曲线

有且只有一个公共点，则

的值可能为（）

A．3

B．4

C．8

D．10

2021-08-09更新 | 467次组卷 | 2卷引用：辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·湖北黄冈·三模

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系双曲线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知动点

在双曲线

上，双曲线

的左､右焦点分别为

，下列结论正确的是（）

A．双曲线

的渐近线与圆

相切

B．满足

的点

共有2个

C．直线

与双曲线的两支各有一个交点的充要条件是

D．若

，则

2021-05-28更新 | 641次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

9 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线

的方程为

B．左焦点到渐近线的距离为1

C．直线

双曲线

有两个公共点

D．过右焦点截双曲线

所得弦长为

的直线只有三条

2021-03-24更新 | 292次组卷 | 4卷引用：2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（八）

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20-21高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解根据方程表示双曲线求参数的范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

10 . 下列命题中正确的是（）

A．双曲线

与直线

有且只有一个公共点

B．平面内满足

的动点

的轨迹为双曲线

C．若方程

表示焦点在

轴上的双曲线，则

D．过给定圆上一定点

作圆的动弦

，则弦

的中点

的轨迹为椭圆

2021-01-31更新 | 698次组卷 | 3卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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