直线与双曲线的位置关系多选题练习题及答案-2021年高中数学-较易-组卷网

21-22高二上·重庆长寿·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 双曲线

的左右焦点分别是

，

，倾斜角为60°的直线

过

且与双曲线

的右支交于

、

两点，则双曲线

的离心率可以是（）

A．

B．

C．2

D．

2021-12-23更新 | 466次组卷 | 3卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知方程求双曲线的渐近线求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

待定系数法求圆方程面积问题

2 . 已知F₁，F₂分别是双曲线C：y²－x²＝1的上、下焦点，点P是其一条渐近线上一点，且以线段F₁F₂为直径的圆经过点P，则（）

A．双曲线C的渐近线方程为y＝±x

B．以F₁F₂为直径的圆的方程为x²＋y²＝1

C．点P的横坐标为±1

D．△PF₁F₂的面积为

2021-11-18更新 | 1019次组卷 | 11卷引用：第3章圆锥曲线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·辽宁鞍山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

3 . 若直线

与双曲线

有且只有一个公共点，则

的值可能为（）

A．3

B．4

C．8

D．10

2021-08-09更新 | 467次组卷 | 2卷引用：辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·湖北黄冈·三模

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系双曲线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知动点

在双曲线

上，双曲线

的左､右焦点分别为

，下列结论正确的是（）

A．双曲线

的渐近线与圆

相切

B．满足

的点

共有2个

C．直线

与双曲线的两支各有一个交点的充要条件是

D．若

，则

2021-05-28更新 | 641次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

5 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2737次组卷 | 61卷引用：湖南省邵阳市第十一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·广东中山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程讨论双曲线与直线的位置关系

名校

6 . 已知两点

，若直线上存在点P，使

，则称该直线为“B型直线”．下列直线中为“B型直线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-08更新 | 814次组卷 | 5卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2021届高三下学期二模数学试题

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20-21高三上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

7 . 已知双曲线

过点

，则下列结论正确的是（）

A．C的焦距为4	B．C的离心率为
C．C的渐近线方程为	D．直线与C有两个公共点

2020-10-18更新 | 1007次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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