直线与双曲线的位置关系多选题练习题及答案-2022年高中数学-较易-组卷网

2022·辽宁沈阳·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程讨论双曲线与直线的位置关系

名校

1 . 已知点

，

，若某直线上存在点P，使得

，则称该直线为“好直线”，下列直线是“好直线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-19更新 | 1144次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题

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2022·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

2 . 已知点

，

，若某直线上存在点P，使得

，则称该直线为“好直线”，下列直线是“好直线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-28更新 | 767次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性强化练习（一）数学试题

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21-22高二下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

3 . 若双曲线的方程为

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的离心率为	B．双曲线的焦点坐标为
C．双曲线的渐近线方程为	D．直线与双曲线有两个交点

2022-04-19更新 | 234次组卷 | 2卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知点P是双曲线

的右支第一象限上的一点，

为双曲线E的左､右焦点，

的面积为20，则下列说法正确的是（）

A．双曲线E的焦点在x轴上	B．双曲线E的离心率为
C．点P的纵坐标为4	D．点P的横坐标为

2022-04-17更新 | 418次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·福建福州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 已知双曲线

，则（）

A．双曲线C的离心率等于焦半径的长

B．双曲线

与双曲线C有相同的渐近线

C．双曲线C的焦点到渐近线的距离为2

D．直线

与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

2022-03-29更新 | 1357次组卷 | 2卷引用：福建省闽侯县第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题

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21-22高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的轨迹方程已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 已知两点

，若直线上存在点

，使得

，则称该直线为“点定差直线”，下列直线中，是“点定差直线”的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-22更新 | 616次组卷 | 5卷引用：重庆市七校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·重庆长寿·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 双曲线

的左右焦点分别是

，

，倾斜角为60°的直线

过

且与双曲线

的右支交于

、

两点，则双曲线

的离心率可以是（）

A．

B．

C．2

D．

2021-12-23更新 | 466次组卷 | 3卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知方程求双曲线的渐近线求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

待定系数法求圆方程面积问题

8 . 已知F₁，F₂分别是双曲线C：y²－x²＝1的上、下焦点，点P是其一条渐近线上一点，且以线段F₁F₂为直径的圆经过点P，则（）

A．双曲线C的渐近线方程为y＝±x

B．以F₁F₂为直径的圆的方程为x²＋y²＝1

C．点P的横坐标为±1

D．△PF₁F₂的面积为

2021-11-18更新 | 1020次组卷 | 11卷引用：专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

9 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2737次组卷 | 61卷引用：河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题

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20-21高二上·广东中山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程讨论双曲线与直线的位置关系

名校

10 . 已知两点

，若直线上存在点P，使

，则称该直线为“B型直线”．下列直线中为“B型直线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-08更新 | 814次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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