名校
解题方法
1 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，过
的直线与双曲线的右支交于
两点（其中点
位于第一象限），圆
与
内切，半径为
，则的取值范围是___________ ．
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点位于第一象限），圆与内切，半径为，则的取值范围是
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2021-12-17更新
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1063次组卷
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5卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的左顶点到右焦点的距离是
，且的离心率是
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）点
是上位于第一象限的一点，点、
关于原点
对称，点、
关于
轴对称.延长
至
使得
，且直线
和的另一个交点
位于第二象限中.
（i）求
的取值范围；
（ii）证明：
不可能是
的三等分线.
中，双曲线的左顶点到右焦点的距离是，且的离心率是.（1）求双曲线
的标准方程；（2）点
是上位于第一象限的一点，点、关于原点对称，点、关于轴对称.延长至使得，且直线和的另一个交点位于第二象限中.（i）求
的取值范围；（ii）证明：
不可能是的三等分线.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
过点
，且该双曲线的虚轴端点与两顶点
的张角为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过点
的直线
与双曲线左支相交于点
，直线
与轴相交于
两点，求
的取值范围．
过点，且该双曲线的虚轴端点与两顶点的张角为．（1）求双曲线
的方程；（2）过点
的直线与双曲线左支相交于点，直线与轴相交于两点，求的取值范围．
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2021-07-09更新
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920次组卷
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8卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线的方程的压轴题（二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（理）试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线C的焦点到其渐近线
的距离为2．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）设双曲线C的焦点在x轴上，过点
的直线l交C双曲线的左右两支分别于A，B，交渐近线分别于M，N，证明：
．
的距离为2．（1）求双曲线C的标准方程；
（2）设双曲线C的焦点在x轴上，过点
的直线l交C双曲线的左右两支分别于A，B，交渐近线分别于M，N，证明：．
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