1 . 已知
为坐标原点，点
在双曲线
上，直线
交
于
，
两点.
(1)若直线过的右焦点，且斜率为
，求
的面积；
(2)若直线
，
与
轴分别相交于
，
两点，且
，证明：直线过定点.
为坐标原点，点在双曲线上，直线交于，两点.(1)若直线
过的右焦点，且斜率为，求 的面积；(2)若直线
，与轴分别相交于，两点，且，证明：直线过定点.
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2022-11-12更新
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1013次组卷
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7卷引用：江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题
江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-1（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左，右两个顶点分别为
、
．曲线是以、两点为顶点，离心率为
的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点
．
（1）求曲线的方程；
（2）设、两点的横坐标分别为
、
，证明：
；
（3）设
与
（其中为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围．
的左，右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．（1）求曲线
的方程；（2）设
、两点的横坐标分别为、，证明：；（3）设
与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围．
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