1 . 已知双曲线
,点
,经过点M的直线交双曲线C于不同的两点A、B,过点A,B分别作双曲线C的切线,两切线交于点E.(二次曲线
在曲线上某点
处的切线方程为
)
(1)求证:点E恒在一条定直线L上;
(2)若两直线与L交于点N,
,求
的值;
(3)若点A、B都在双曲线C的右支上,过点A、B分别做直线L的垂线,垂足分别为P、Q,记
,
,
的面积分别为
,问:是否存在常数m,使得
?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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(1)求证:点E恒在一条定直线L上;
(2)若两直线与L交于点N,
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(3)若点A、B都在双曲线C的右支上,过点A、B分别做直线L的垂线,垂足分别为P、Q,记
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2024-02-05更新
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1206次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题