1 . 已知双曲线
的左焦点为
，圆
.若过的直线分别交
的左、右两支于A，B两点，且圆
与
相切，的离心率为
到的渐近线的距离为
，则
（ ）
的左焦点为，圆.若过的直线分别交的左、右两支于A，B两点，且圆与相切，的离心率为到的渐近线的距离为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知点A为双曲线
的左顶点，点B和点C在双曲线的左支上，若
是等腰直角三角形，则的面积是（ ）
的左顶点，点B和点C在双曲线的左支上，若是等腰直角三角形，则的面积是（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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3 . 已知
为双曲线
（
，
）的右焦点，直线
与的两条渐近线分别交于
，
两点，为坐标原点，
是面积为4的直角三角形，则的方程为（ ）
为双曲线（，）的右焦点，直线与的两条渐近线分别交于，两点，为坐标原点，是面积为4的直角三角形，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
388次组卷
|
2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
4 . 在平面直角坐标系
中，点
，向量
，且
.若点的轨迹与双曲线
的渐近线相交于两点
和
（点在
轴上方），双曲线右焦点为
，则
（ ）
中，点，向量，且.若点的轨迹与双曲线的渐近线相交于两点和（点在轴上方），双曲线右焦点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-07更新
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524次组卷
|
2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知点O为坐标原点，点
在双曲线C：
上，过点P作C的一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于点Q．若
的面积为
，则C的离心率是（ ）
在双曲线C：上，过点P作C的一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于点Q．若的面积为，则C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
过点
且与双曲线交于
两点，若
，则下列说法不正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，直线过点且与双曲线交于两点，若，则下列说法不正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．过点 的直线 与双曲线交于 两点且为 的中点，则直线的方程为 |
D． 的面积为 |
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解题方法
7 . 已知是双曲线
的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过作倾斜角为
的直线交双曲线的右支于点，交
轴于点
，
的内切圆与
相切于点，若
，
，则双曲线的焦距为（ ）
的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线交双曲线的右支于点，交轴于点，的内切圆与相切于点，若，，则双曲线的焦距为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知双曲线
的下焦点和上焦点分别为
，直线
与C交于A，B两点，若
面积是
面积的4倍，则
（ ）
的下焦点和上焦点分别为，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的4倍，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知双曲线
为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法错误的是（ ）
为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法错误的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．若的斜率为2，则的中点为 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．使 为等腰三角形的直线有3条 |
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