1 . 已知焦点在
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线
的实轴长为
，过双曲线的右焦点
且斜率不为零的直线
与双曲线交于
两点，点
关于轴的对称点为
，则（ ）
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线的斜率为2，则 |
C．若点 依次从左到右排列，则存在直线使得 为线段 的中点 |
D．直线 过定点 |
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2023-12-26更新
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331次组卷
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4卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
2 . 已知双曲线
：
的右焦点为
，平行四边形
的顶点在双曲线上，在平行四边形上，则下列说法正确的有（ ）
：的右焦点为，平行四边形的顶点在双曲线上，在平行四边形上，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C．若平行四边形各边所在直线的斜率均存在，则其值均不为 |
D． |
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3 . 已知实数m，n满足
.令
，
，记动点
的轨迹为E.
(1)求E的方程，并说明E是什么曲线；
(2)过点
作相互垂直的两条直线
和
，和与E分别交于A、B和C、D，证明：
.
.令，，记动点的轨迹为E.(1)求E的方程，并说明E是什么曲线；
(2)过点
作相互垂直的两条直线和，和与E分别交于A、B和C、D，证明：.
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2023-10-07更新
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490次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题（一）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】
