1 . 已知实数m,n满足.令,,记动点的轨迹为E.
(1)求E的方程,并说明E是什么曲线;
(2)过点作相互垂直的两条直线和,和与E分别交于A、B和C、D,证明:.
(1)求E的方程,并说明E是什么曲线;
(2)过点作相互垂直的两条直线和,和与E分别交于A、B和C、D,证明:.
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2023-10-07更新
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492次组卷
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4卷引用:第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题(一)河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,,且过点
(1)求双曲线的方程;
(2)求的面积.
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2023-09-26更新
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1177次组卷
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10卷引用:第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期4月学段素养调研数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学(文)试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)
名校
解题方法
3 . 已知点是双曲线上一点,分别是双曲线的左、右焦点,的周长为,则的面积为_________ .
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2023-08-10更新
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1017次组卷
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6卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2024届高三上学期校内质检(三)数学试题(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的右焦点为,直线与双曲线交于两点,与双曲线的渐近线交于两点,若,则双曲线的离心率是
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2023-07-29更新
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775次组卷
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6卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-3天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,直线与双曲线在第一、三象限分别交于点、,为坐标原点.有下列结论:①四边形是平行四边形;②若轴,垂足为,则直线的斜率为;③若,则四边形的面积为;④若为正三角形,则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是______ .
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2023-06-20更新
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442次组卷
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4卷引用:专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)上海市宝山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点,若的内心分别为,则与面积之和的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-13更新
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1027次组卷
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6卷引用:第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市2023届高三一模数学(理)试题(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(五)(已下线)专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】(压轴小题大全)
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的实轴长为2,右焦点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点,,求.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点,,求.
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2023-04-06更新
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4933次组卷
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24卷引用:高二数学上学期期中模拟卷01(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学(文)试题甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试(期中)数学(文)试题(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)海南省定安县定安中学2024届高三上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点02:直线与双曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
解题方法
8 . 若双曲线C:上一点到左、右焦点的距离之差的绝对值为2.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设、是双曲线的左、右焦点,点P是双曲线上的点,若,求的面积.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设、是双曲线的左、右焦点,点P是双曲线上的点,若,求的面积.
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2023-02-07更新
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1282次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 单元测试(2)
沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 单元测试(2)(已下线)第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类(3)(已下线)第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程(3)江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 设、分别为双曲线的左右焦点,且也为抛物线的的焦点,若点,,是等腰直角三角形的三个顶点.
(1)双曲线C的方程;
(2)若直线l:与双曲线C相交于A、B两点,求.
(1)双曲线C的方程;
(2)若直线l:与双曲线C相交于A、B两点,求.
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2022-07-10更新
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2360次组卷
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13卷引用:第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题28 双曲线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)10.4 双曲线(精练)黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省自贡市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省自贡市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题2 求距离运算(基础版)(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)专题39 双曲线及其性质-6(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-1山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试(理科)数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,双曲线的右顶点在圆上,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于点、,设为坐标原点.求证:的面积为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于点、,设为坐标原点.求证:的面积为定值.
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2022-06-06更新
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2311次组卷
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10卷引用:第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题16 圆锥曲线-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)10.6 三定问题及最值(精练)江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题