双曲线的中点弦多选题练习题及答案-2021年江苏高中数学-组卷网

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| 共计 3 道试题

2021·江苏扬州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

1 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且过点

，

为双曲线

的左、右焦点，则下列说法中正确的有（）

A．若双曲线

上一点

到它的焦点

的距离等于16，则点

到另一个焦点

的距离为10

B．若

是双曲线

左支上的点，且

，则△

的面积为16

C．过点

的直线

与双曲线

有唯一公共点，则直线

的方程为

或

D．过点

的直线与双曲线

相交于

，

两点，且

为弦

的中点，则直线

的方程为

2021-12-09更新 | 424次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州中学2021届高三下学期最后一模数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

2 . 已知双曲线

，若圆

与双曲线

的渐近线相切，则（）

A．双曲线

的实轴长为

B．双曲线

的离心率

C．点

为双曲线

上任意一点，若点

到

的两条渐近线的距离分别为

、

，则

D．直线

与

交于

、

两点，点

为弦

的中点，若

（

为坐标原点）的斜率为

，则

2022-04-08更新 | 1098次组卷 | 15卷引用：江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·福建南平·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

3 . 过M（1，1）作斜率为2的直线与双曲线

相交于A、B两点，若M是AB的中点，则下列表述正确的是（）

A．b<a	B．渐近线方程为y=±2x
C．离心率	D．b>a

2021-11-27更新 | 687次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题

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