名校
解题方法
1 . 双曲线
右焦点为
，离心率为
，
，以
为圆心，
长为半径的圆与双曲线有公共点，则
最小值为（ ）
右焦点为，离心率为，，以为圆心，长为半径的圆与双曲线有公共点，则最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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660次组卷
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6卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（3）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设双曲线
：
的离心率为，过左焦点
作倾斜角为
的直线
依次交的左右两支于
，
，则有
．若
，
为
的中点，则直线
斜率的最小值是（ ）
：的离心率为，过左焦点作倾斜角为的直线依次交的左右两支于，，则有．若，为的中点，则直线斜率的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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970次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2023届高考模拟文科数学试题
四川省成都市第七中学2023届高考模拟文科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期高考模拟数学（文科）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
3 . 点，
是曲线C：
的左右焦点，过作互相垂直的两条直线分别与曲线交于A，B和C，D；线段AB，CD的中点分别为M，N，直线
与x轴垂直且点G在C上.若以G为圆心的圆与直线MN恒有公共点，则圆面积的最小值为（ ）
，是曲线C：的左右焦点，过作互相垂直的两条直线分别与曲线交于A，B和C，D；线段AB，CD的中点分别为M，N，直线与x轴垂直且点G在C上.若以G为圆心的圆与直线MN恒有公共点，则圆面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-22更新
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1211次组卷
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9卷引用：四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第三次月考理科数学试题
四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知双曲线
的左焦点为，离心率为e，直线
分别与C的左､右两支交于点M，N.若
的面积为
，
，则
的最小值为（ ）
的左焦点为，离心率为e，直线分别与C的左､右两支交于点M，N.若的面积为，，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．6 | D．7 |
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2022-05-13更新
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2820次组卷
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5卷引用：河北省2022届高三模拟演练（一）数学试题
河北省2022届高三模拟演练（一）数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-32024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（一）（已下线）黄金卷07（2024新题型）江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，△
和△
的内心分别为M，N，则
的取值范围是（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，△和△的内心分别为M，N，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-24更新
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1202次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（理）试题
山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）秘籍09 双曲线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）大招30内心公式
名校
6 . 设是双曲线
的两个焦点，是双曲线上任意一点，过作
平分线的垂线，垂足为，则点到直线
的距离的最大值是（ ）.
是双曲线的两个焦点，是双曲线上任意一点，过作平分线的垂线，垂足为，则点到直线的距离的最大值是（ ）.| A．4 | B．5 | C．6 | D．3 |
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2021-12-15更新
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1135次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研理科数学试题（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
7 . 已知双曲线
的右焦点为F，
，直线MF与y轴交于点N，点P为双曲线上一动点，且
，直线MP与以MN为直径的圆交于点M､Q，则
的最大值为（ ）
的右焦点为F，，直线MF与y轴交于点N，点P为双曲线上一动点，且，直线MP与以MN为直径的圆交于点M､Q，则的最大值为（ ）| A．48 | B．49 | C．50 | D．42 |
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2021-06-29更新
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2423次组卷
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7卷引用：四川绵阳南山中学2021届高三高考考适应性考试数学（文）试题
四川绵阳南山中学2021届高三高考考适应性考试数学（文）试题四川绵阳南山中学2021届高三高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题12 平面向量-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-2
8 . 已知双曲线
，点在双曲线
上，点
在直线
上，的倾斜角
，且
，双曲线在点处的切线与平行，则
的面积的最大值为（ ）
，点在双曲线上，点在直线上，的倾斜角，且，双曲线在点处的切线与平行，则的面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-25更新
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711次组卷
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3卷引用：河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）理数试题
河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）理数试题河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）文数试题（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）
名校
解题方法
9 . 直线
与双曲线
的渐近线交于
两点，设为双曲线上任意一点，若
（
为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（ ）
与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上任意一点，若（为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-09更新
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1010次组卷
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6卷引用：2020届湖南省长沙市第一中学高三月考卷（七）理科数学试卷
2020届湖南省长沙市第一中学高三月考卷（七）理科数学试卷2020届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第六次模拟数学理科试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第七次月考数学(理)试题（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右顶点分别是，双曲线的右焦点为
，点在过且垂直于
轴的直线上，当
的外接圆面积达到最小时，点恰好在双曲线上，则该双曲线的方程为（ ）
的左、右顶点分别是，双曲线的右焦点为，点在过且垂直于轴的直线上，当的外接圆面积达到最小时，点恰好在双曲线上，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2020-02-15更新
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883次组卷
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5卷引用：2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (文科)试题
2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (文科)试题2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (理科)试题2020年五省优创名校普通高等学校招生全国I卷第四次联考数学（理科）试题2020年五省优创名校普通高等学校招生全国I卷第四次联考数学（文科）试题（已下线）专题11 解析几何小题问题之一面积-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高
