1 . 已知双曲线C：的左焦点为F．过点F的直线交C的左支于M、N两点，直线l：为C的一条渐近线，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．直线l上存在点Q，使得
C．的最小值为1	D．点M到直线：距离的最小值为2022

2 . 在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为，实轴长为4.

(1)求C的方程；
(2)如图，点A为双曲线的下顶点，直线l过点且垂直于y轴（P位于原点与上顶点之间），过P的直线交C于G，H两点，直线AG，AH分别与l交于M，N两点，若O，A，N，M四点共圆，求点P的坐标.

3 . 如图，已知，分别为双曲线的左、右焦点，两条渐近线分别为，，过，作的垂线，垂足分别为A，B，若四边形的面积为8，则以下选项正确的有（       ）

A．

B．若，则双曲线方程为

C．若，则离心率e的范围

D．延长交于点C，若，则

4 . 已知，是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记，的斜率分别为，，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．若的最小值为，则双曲线方程为

D．存在点，使得

5 . 已知动点P在左、右焦点分别为、的双曲线C上，下列结论正确的是（       ）

A．双曲线C的离心率为2	B．当P在双曲线左支时，的最大值为
C．点P到两渐近线距离之积为定值	D．双曲线C的渐近线方程为