名校
解题方法
1 . 已知以点M为圆心的动圆经过点
，且与圆心为
的圆
相切，记点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若动直线l与曲线C交于
，
两点（其中
），点A关于x轴对称的点为A'，且直线BA'经过点
．
（ⅰ）求证：直线l过定点；
（ⅱ）若
，求直线l的方程．
，且与圆心为的圆相切，记点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)若动直线l与曲线C交于
，两点（其中），点A关于x轴对称的点为A'，且直线BA'经过点．（ⅰ）求证：直线l过定点；
（ⅱ）若
，求直线l的方程．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知双曲线
，四点
，
，
，
中恰有三点在双曲线
上.
(1)求的方程；
(2)设直线
不经过
点且与相交于
两点，若直线
与直线
的斜率的和为
证明：过定点.
，四点，，，中恰有三点在双曲线上.(1)求
的方程；(2)设直线
不经过点且与相交于两点，若直线与直线的斜率的和为证明：过定点.
您最近一年使用：0次
2023-07-07更新
|
508次组卷
|
6卷引用：江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题
江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 我们约定，如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴，则称它们互为“姊妺”圆锥曲线.已知椭圆
，双曲线
是椭圆
的“姊妺”圆锥曲线，
，
分别为，的离心率，且
，点M，N分别为椭圆的左､右顶点.
(1)求双曲线的方程；
(2)设过点
的动直线交双曲线右支于A，B两点，若直线AM，BN的斜率分别为
，
.试探究与的比值
是否为定值.若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
，双曲线是椭圆的“姊妺”圆锥曲线，，分别为，的离心率，且，点M，N分别为椭圆的左､右顶点.(1)求双曲线
的方程；(2)设过点
的动直线交双曲线右支于A，B两点，若直线AM，BN的斜率分别为，.试探究与的比值是否为定值.若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-04-02更新
|
839次组卷
|
3卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题
