名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为
，左、右顶点分别为
，点
，且
的面积为2．
(1)求
的方程；
(2)若过点
的直线
与的左、右两支分别交于
两点，直线
交于点
，直线与
轴交于点
为坐标原点，证明：
为定值．
的离心率为，左、右顶点分别为，点，且的面积为2．(1)求
的方程；(2)若过点
的直线与的左、右两支分别交于两点，直线交于点，直线与轴交于点为坐标原点，证明：为定值．
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线E：
的离心率为2，点
在E上.
（1）求E的方程：
（2）过点
的直线交E于不同的两点A，B（均异于点P），求直线PA，PB的斜率之和.
的离心率为2，点在E上.（1）求E的方程：
（2）过点
的直线交E于不同的两点A，B（均异于点P），求直线PA，PB的斜率之和.
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2021-09-17更新
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2487次组卷
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11卷引用：河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题
河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）（网班）试题（已下线）第30节 双曲线河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且与直线
交于两点，若
中点的横坐标为
，则此双曲线的标准方程是
的焦点重合，且与直线交于两点，若中点的横坐标为，则此双曲线的标准方程是A． | B． |
C． | D． |
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2019-02-23更新
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1011次组卷
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6卷引用：山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（A卷）数学试题
名校
4 . 已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是
，双曲线过点
(1)求双曲线方程
(2)动直线经过
的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论
，双曲线过点(1)求双曲线方程
(2)动直线
经过的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论
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2016-12-01更新
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1158次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2023届高三上学期开学考试数学试题
