1 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，点在的左支上，，，延长交的右支于点，点为双曲线上任意一点（异于两点），则直线与的斜率之积__________.

2 . 已知双曲线 ​的实轴端点分别为​， 点是双曲线上异于​另一 点，则​与​的斜率之积为______

3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且过点，M，N为双曲线上的两动点，以M，N为直径的圆过原点O，则______．

4 . 双曲线，过定点的两条垂线分别交双曲线于、两点，直线恒过定点______．

5 . 在平面直角坐标系中，对于曲线，有下面四个结论：
①曲线C关于y轴对称；
②过平面内任意一点M，恰好可以作两条直线，这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点；
③存在唯一的一组实数a，b，使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1；
④存在无数个点M，使得过点M可以作两条直线，这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是___________.

6 . 在平面直角坐标系中，双曲线（，）的左顶点为A，右焦点为F，过F作x轴的垂线交双曲线于点P，Q.若为直角三角形，则该双曲线的离心率是______.