名校
解题方法
1 . 已知双曲线的焦距为4,且过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线的左焦点分别作斜率为的两直线与,直线交双曲线于两点,直线交双曲线于两点,设分别为与的中点,若,证明:直线过定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线的左焦点分别作斜率为的两直线与,直线交双曲线于两点,直线交双曲线于两点,设分别为与的中点,若,证明:直线过定点.
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解题方法
2 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,且右顶点到该条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于、两点,线段的中点为,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于、两点,线段的中点为,求直线的方程.
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2023-11-27更新
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2375次组卷
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19卷引用:广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市巢湖市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(1)安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 已知双曲线的焦距为,且双曲线右支上一动点到两条渐近线的距离之积为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线是曲线在点处的切线,且分别交两条渐近线于两点,为坐标原点,求的面积.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线是曲线在点处的切线,且分别交两条渐近线于两点,为坐标原点,求的面积.
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解题方法
4 . 已知双曲线的右顶点到渐近线的距离为,虚轴长为2,过双曲线C的右焦点F作直线MN(不与x轴重合)与双曲线C相交于M,N两点,过点M作直线l:的垂线ME,E为垂足.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)是否存在实数t,使得直线EN过x轴上的定点P,若存在,求t的值及定点P的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)是否存在实数t,使得直线EN过x轴上的定点P,若存在,求t的值及定点P的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-03-28更新
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1046次组卷
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5卷引用:广东省惠州市实验中学2023届高三下学期5月适应性考数学试题
广东省惠州市实验中学2023届高三下学期5月适应性考数学试题湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
解题方法
5 . 已知双曲线的右焦点为,离心率为2,直线与双曲线的一条渐近线交于点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线右支上的一个动点,证明:在x轴上存在定点,使得.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线右支上的一个动点,证明:在x轴上存在定点,使得.
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的右焦点为为坐标原点,双曲线的两条渐近线的夹角为.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点,在轴上是否存在定点,使为定值?若存在,求出定点的坐标及这个定值;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点,在轴上是否存在定点,使为定值?若存在,求出定点的坐标及这个定值;若不存在,说明理由.
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2022-10-26更新
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1498次组卷
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9卷引用:广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数,设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设,垂直于轴的直线与曲线相交于两点,直线和曲线交于另一点,求证:直线过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)设,垂直于轴的直线与曲线相交于两点,直线和曲线交于另一点,求证:直线过定点.
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2022-08-27更新
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1001次组卷
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3卷引用:广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题安徽省蚌埠市2023届高三上学期第一次质量检查数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)