1 . 已知点
在双曲线
上
(1)求双曲线
的方程
(2)过点
的互相垂直的两直线与
轴分别交于点
，求
面积的最小值
(3)已知直线
交双曲线于
两点，且直线
的斜率之和为0，求直线的斜率
在双曲线上(1)求双曲线
的方程(2)过点
的互相垂直的两直线与轴分别交于点，求面积的最小值(3)已知直线
交双曲线于两点，且直线的斜率之和为0，求直线的斜率
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2024-03-29更新
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448次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，其虚轴长为
为双曲线上任意一点．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；(3)若双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，求
的最小值．
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2024-03-21更新
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399次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
的右焦点为
，且C的一条渐近线恰好与直线
垂直.
(1)求C的方程；
(2)直线l：
与C的右支交于A，B两点，点D在C上，且
轴.求证：直线BD过点F.
的右焦点为，且C的一条渐近线恰好与直线垂直.(1)求C的方程；
(2)直线l：
与C的右支交于A，B两点，点D在C上，且轴.求证：直线BD过点F.
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2023-10-07更新
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1577次组卷
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10卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）拔高能力练（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（3）
4 . 双曲线
的左、右顶点分别为，
，过点
且垂直于轴的直线与该双曲线交于点
，
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
．
(1)求曲线的方程；
(2)动点
，
在曲线上，已知点
，直线
，
分别与
轴相交的两点关于原点对称，点
在直线
上，
，证明：存在定点
，使得
为定值．
的左、右顶点分别为，，过点且垂直于轴的直线与该双曲线交于点，，设直线的斜率为，直线的斜率为．(1)求曲线
的方程；(2)动点
，在曲线上，已知点，直线，分别与轴相交的两点关于原点对称，点在直线上，，证明：存在定点，使得为定值．
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2022-11-25更新
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967次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
