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解题方法
1 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，且
，的一条渐近线与直线
：
垂直.
(1)求的标准方程；
(2)点
为上一动点，直线
，
分别交于不同的两点
，
（均异于点），且
，
，问：
是否为定值？若为定值，求出该定值，请说明理由.
：的左、右焦点分别为，，且，的一条渐近线与直线：垂直.(1)求
的标准方程；(2)点
为上一动点，直线，分别交于不同的两点，（均异于点），且，，问：是否为定值？若为定值，求出该定值，请说明理由.
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2023-12-25更新
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1392次组卷
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12卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三下学期硬核提分（七）数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）模块七 圆锥曲线（测试）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的右顶点为
，且双曲线C的一条渐近线恰好与直线
垂直.
(1)求双曲线C的方程
(2)若直线：
与双曲线C的右支交于A，B两点，点F为双曲线C的右焦点，点D在双曲线C上，且
轴.求证：直线
过点F.
的右顶点为，且双曲线C的一条渐近线恰好与直线垂直.(1)求双曲线C的方程
(2)若直线
：与双曲线C的右支交于A，B两点，点F为双曲线C的右焦点，点D在双曲线C上，且轴.求证：直线过点F.
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2023-11-26更新
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615次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为
，右焦点
，双曲线的实轴为
，
为双曲线上一点（不同于
，
），直线
，
分别与直线
交于，
两点．
(1)求双曲线的方程．
(2)证明
为定值．
，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于，），直线，分别与直线交于，两点．(1)求双曲线的方程．
(2)证明
为定值．
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