已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为
，右焦点
，双曲线的实轴为
，
为双曲线上一点（不同于
，
），直线
，
分别与直线
交于
，
两点．
(1)求双曲线的方程．
(2)证明
为定值．
，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于，），直线，分别与直线交于，两点．(1)求双曲线的方程．
(2)证明
为定值．
更新时间：2018-03-15 22:59:53
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】平面内给出三个向量
，求解下列问题:
(1)求向量
在向量
方向上的投影向量的坐标;
(2)设向量
与向量
夹角为
，求
的值;
(3)若向量与向量
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，求解下列问题:(1)求向量
在向量方向上的投影向量的坐标;(2)设向量
与向量夹角为，求的值;(3)若向量
与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设向量
，
.
(1)若
，
，求A；
(2)若
，
，
为锐角，求
的值.
，.(1)若
，，求A；(2)若
，，为锐角，求的值.
您最近一年使用：0次
，
，
的单调递减区间；
，
，求
的值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的焦点到其渐近线的距离为
，离心率为2，O为坐标原点，双曲线的左、右焦点分别为
．
(1)求双曲线C的标准方程．
(2)平面上有一点
，证明：
的角平分线与双曲线C相切．
的焦点到其渐近线的距离为，离心率为2，O为坐标原点，双曲线的左、右焦点分别为．(1)求双曲线C的标准方程．
(2)平面上有一点
，证明：的角平分线与双曲线C相切．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，离心率
，焦距为4.
（1）求双曲线
的方程；
（2）设是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线
与
的倾斜角分别为
，
，求
的值.
的左顶点为，右焦点为，离心率，焦距为4.（1）求双曲线
的方程；（2）设
是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线与的倾斜角分别为，，求的值.
您最近一年使用：0次
的左右顶点，双曲线的实轴长为
，焦点到渐近线的距离为
．
与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
，求t的值及点D的坐标．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的渐近线倾斜角分别为
和
，为其左焦点，为双曲线右支上一个动点．
(1)求双曲线方程．
(2)过点
分别作两渐近线的垂线，垂足分别为
，求证：
为定值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线C的渐近线方程为
，右焦点
到渐近线的距离为.
（1）求双曲线C的方程；
（2）过F作斜率为k的直线
交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于D，求证：
为定值.
，右焦点到渐近线的距离为.（1）求双曲线C的方程；
（2）过F作斜率为k的直线
交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于D，求证：为定值.
您最近一年使用：0次
，直线
是双曲线
上一动点
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知
，
，动点C满足直线AC与直线BC的斜率乘积为3．
(1)求动点C的轨迹方程E．
(2)过点
作直线l交曲线E于P，Q两点（P，Q在y轴两侧），过原点O作直线
的平行线
交曲线E于M，N两点（M，N在y轴两侧），试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，，动点C满足直线AC与直线BC的斜率乘积为3．(1)求动点C的轨迹方程E．
(2)过点
作直线l交曲线E于P，Q两点（P，Q在y轴两侧），过原点O作直线的平行线交曲线E于M，N两点（M，N在y轴两侧），试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的虚轴长为4，直线
为双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)记双曲线的左、右顶点分别为
，过点
的直线交双曲线于点
(点在第一象限)，记直线斜率为
，直线
斜率为
，求
的值.
的虚轴长为4，直线为双曲线的一条渐近线.(1)求双曲线
的标准方程；(2)记双曲线
的左、右顶点分别为，过点的直线交双曲线于点(点在第一象限)，记直线斜率为，直线斜率为，求的值.
您最近一年使用：0次
的距离之比为2，记N的轨迹为曲线C.
的值
