1 . 已知双曲线
的左右顶点为
，
，左右焦点为
，
，直线
与双曲线的左右两支分别交于
，
两点，则（ ）
的左右顶点为，，左右焦点为，，直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，则（ ）A．若 ，则 的面积为 |
B．直线与双曲线的两条渐近线分别交于 ， 两点，则 |
C．若 的斜率的范围为 ，则 的斜率的范围为 |
D．存在直线的方程为 ，使得弦 的中点坐标为 |
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2023-11-29更新
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493次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 已知点P为双曲线
上任意一点，
为其左、右焦点，O为坐标原点．过点P向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为M、N，则下列所述正确的是（ ）
上任意一点，为其左、右焦点，O为坐标原点．过点P向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为M、N，则下列所述正确的是（ ）A． 为定值 | B．O、P、M、N四点一定共圆 |
C． 的最小值为 | D．存在点P满足P、M、三点共线时，P、N、三点也共线 |
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2023-05-01更新
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1076次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三二模数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为
，
，点在双曲线上，则下列结论正确的是（ ）
A．该双曲线的离心率为 |
B．若 ，则的面积为 |
C．点到两渐近线的距离乘积为 |
D．直线 和直线 的斜率乘积为 |
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2023-03-24更新
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386次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题湖南省邵阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，为双曲线
右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为、．若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为、．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．当点异于顶点时，的内切圆的圆心总在直线 上 |
C． 为定值 |
D． 的最小值为 |
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2023-03-15更新
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708次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
名校
解题方法
5 . 已知双曲线：
，是该双曲线上任意一点，、是其左、右焦点，则下列说法正确的（ ）
：，是该双曲线上任意一点，、是其左、右焦点，则下列说法正确的（ ）A．该双曲线的渐近线方程为 |
B．若 ，则 或12 |
C．若 是直角三角形，则满足条件的点共4个 |
D．若点在双曲线的左支上，则以 为直径的圆与以实轴为直径的圆外切 |
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2023-01-19更新
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479次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷
名校
6 . 已知双曲线的左、右两个顶点分别是
，左、右两个焦点分别是
，P是双曲线上异于的一点，给出下列结论，其中正确的是（ ）
的左、右两个顶点分别是，左、右两个焦点分别是，P是双曲线上异于的一点，给出下列结论，其中正确的是（ ）A．存在点P，使得 |
B．存在点P，使得直线 的斜率的绝对值之和 |
| C．使得为等腰三角形的点P有且仅有四个 |
D．若 ，则 |
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7 . 已知双曲线
的两个顶点分别是，两个焦点分别是．P是双曲线上异于的任意一点，则有（ ）
的两个顶点分别是，两个焦点分别是．P是双曲线上异于的任意一点，则有（ ）A． | B．若 ，则 |
C．直线的斜率之积等于 | D．使得为等腰三角形的点P有8个 |
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解题方法
8 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，P为双曲线C右支上的动点，过P作两渐近线的垂线，垂足分别为A，B.若圆与双曲线C的渐近线相切，则（ ）
的左､右焦点分别为，，P为双曲线C右支上的动点，过P作两渐近线的垂线，垂足分别为A，B.若圆与双曲线C的渐近线相切，则（ ）A．的最小值为 |
| B．为定值 |
| C．双曲线C的离心率 |
D．当点P异于顶点时，的内切圆的圆心总在直线 上 |
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2022-01-29更新
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473次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的上下两个顶点分别是，上下两个焦点分别是，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
的上下两个顶点分别是，上下两个焦点分别是，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A．渐近线方程为 |
B．直线的斜率之积等于定值 |
| C．使为等腰三角形的点P有且仅有4个 |
| D．焦点到渐近线的距离等于b |
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10 . 已知、分别为双曲线的左右焦点，且
，
，
成等比数列（为双曲线的半焦距），点为双曲线右支上的点，点
为的内心.若
成立，则下列结论正确的是（ ）
、分别为双曲线的左右焦点，且，，成等比数列（为双曲线的半焦距），点为双曲线右支上的点，点为的内心.若成立，则下列结论正确的是（ ）A．当 轴时， | B．离心率 |
C． | D．点的横坐标为定值 |
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2021-01-28更新
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459次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
