双曲线中的定点、定值多选题练习题及答案-江西高中数学-较难-组卷网

23-24高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知双曲线

的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（）

A．C的渐近线方程为

B．若直线

与双曲线C有交点，则

C．点P到C的两条渐近线的距离之积为

D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为2

2023-11-16更新 | 1607次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·江西南昌·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中存在定点满足某条件问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

2 . 已知双曲线

：

，点

为双曲线右支上的一个动点，过点

分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为

，

两点，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的离心率为

B．存在点

，使得四边形

为正方形

C．直线

，

的斜率之积为2

D．存在点

，使得

2023-09-09更新 | 1315次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围定值问题

3 . 已知

为坐标原点，

分别是双曲线

的左，右焦点，直线

与双曲线

交于

两点，

．

为双曲线

上异于

的点，且

与坐标轴不垂直，过

作

平分线的垂线，垂足为

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线的离心率为	B．双曲线的渐近线方程是
C．直线与的斜率之积为4	D．若，则的面积为4

2023-11-24更新 | 819次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）求双曲线中的最值问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

4 . 已知双曲线

：

的右焦点为F，动点M，N在直线

：

上，且

，线段

，

分别交C于P，Q两点，过P作

的垂线，垂足为

.设

的面积为

，

的面积为

，则（）

A．的最小值为	B．
C．为定值	D．的最小值为

2024-01-13更新 | 785次组卷 | 6卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）

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23-24高二上·四川达州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别是

，过右焦点

的直线

交双曲线右支于

两点，

的内切圆圆心为M，半径为

，

的内切圆圆心为N，半径为

，则下列结论正确的是（）

A．直线垂直于x轴	B．周长为定值
C．与之和为定值	D．与之积为定值

2023-12-01更新 | 552次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题

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