名校
解题方法
1 . 已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A． |
B．直线PA1、PA2的斜率之积等于定值 |
| C．使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有8个 |
D．△PF1F2的面积为 |
您最近一年使用：0次
2022-06-23更新
|
2232次组卷
|
15卷引用：山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题
山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题（已下线）第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.双曲线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练（已下线）专题28 双曲线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题39 双曲线及其性质-6江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）
2 . 已知双曲线
，若圆
与双曲线
的渐近线相切，则（ ）
，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ）A．双曲线的实轴长为 |
B．双曲线的离心率 |
C．点 为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为 、 ，则 |
D．直线 与交于 、 两点，点 为弦 的中点，若 （ 为坐标原点）的斜率为 ，则 |
您最近一年使用：0次
2022-04-08更新
|
1099次组卷
|
15卷引用：山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）
山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试题辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（新高考专用）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）
名校
解题方法
3 . 已知中心在原点，坐标轴为对称轴的双曲线过点
，顶点分别为，，焦点分别为
，
，一条渐近线方程为
，则下列说法正确的是（ ）
过点，顶点分别为，，焦点分别为，，一条渐近线方程为，则下列说法正确的是（ ）A．该双曲线的方程为 或 |
B．若点为双曲线上任意一点（顶点除外），则 |
C．若直线 过点 且与双曲线只有一个公共点，则这样的直线只有2条 |
D．若点为双曲线右支上的任意一点（顶点除外），则双曲线在点处的切线 平分 |
您最近一年使用：0次
2021-09-06更新
|
1662次组卷
|
5卷引用：2021届高三数学临考冲刺原创卷（三）
2021届高三数学临考冲刺原创卷（三）江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期数学大练(2)试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知
是双曲线
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且
，下列判断正确的是（ ）
是双曲线的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且，下列判断正确的是（ ）A． |
B．E的离心率等于 |
C． 的内切圆半径 |
D．若 为E上的两点且关于原点对称，则 的斜率存在时其乘积为2 |
您最近一年使用：0次
2021-09-04更新
|
1513次组卷
|
6卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（一）数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（一）数学试题福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
5 . 已知P为双曲线
上的动点，过点P作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，线段PA，PB的长分别为m，n，则下列结论正确的是 （ ）
上的动点，过点P作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，线段PA，PB的长分别为m，n，则下列结论正确的是 （ ）A．∠APB＝ | B．k1k2＝ | C．mn＝ | D．|AB|≥ |
您最近一年使用：0次
2021-06-20更新
|
894次组卷
|
6卷引用：全国2021届高三5月份数学模拟试题（四）
全国2021届高三5月份数学模拟试题（四）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的上下两个顶点分别是
，上下两个焦点分别是，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
的上下两个顶点分别是，上下两个焦点分别是，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A．渐近线方程为 |
B．直线 的斜率之积等于定值 |
| C．使为等腰三角形的点P有且仅有4个 |
| D．焦点到渐近线的距离等于b |
您最近一年使用：0次
7 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的离心率为
，分别是双曲线的左，右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记
，
的斜率分别为
，则（ ）
中，已知双曲线的离心率为，分别是双曲线的左，右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记，的斜率分别为，则（ ）A．双曲线的焦点到其一条渐近线的距离为1时，双曲线的方程为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C． 为定值 |
D．存在点，使得 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知动点在双曲线
上，双曲线的左､右焦点分别为，下列结论正确的是（ ）
在双曲线上，双曲线的左､右焦点分别为，下列结论正确的是（ ）A．双曲线的渐近线与圆 相切 |
B．满足 的点共有2个 |
C．直线 与双曲线的两支各有一个交点的充要条件是 |
D．若 ，则 |
您最近一年使用：0次
9 . 已知双曲线：
，其上、下焦点分别为，，为坐标原点．过双曲线上一点
作直线，分别与双曲线的渐近线交于，
两点，且点
为
中点，则下列说法正确的是（ ）
：，其上、下焦点分别为，，为坐标原点．过双曲线上一点作直线，分别与双曲线的渐近线交于，两点，且点为中点，则下列说法正确的是（ ）A．若 轴，则 ． |
B．若点的坐标为 ，则直线的斜率为 |
C．直线的方程为 ． |
D．若双曲线的离心率为 ，则三角形 的面积为2． |
您最近一年使用：0次
2021-05-14更新
|
795次组卷
|
4卷引用：河北省石家庄市2021届高三二模数学试题
河北省石家庄市2021届高三二模数学试题（已下线）全真模拟卷02-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的左､右顶点分别为，，点是上的任意一点，则（ ）
的左､右顶点分别为，，点是上的任意一点，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
| B．焦点到渐近线的距离为3 |
| C．点到两条渐近线的距离之积为 |
| D．当与､不重合时，直线，的斜率之积为3 |
您最近一年使用：0次
2021-04-27更新
|
1101次组卷
|
6卷引用：山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题
山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题山东省聊城市2021届高三下学期4月高考模拟（二）（二模）数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）3.2.2双曲线的几何性质（备作业）-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）
