1 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线Ｃ的中心为坐标原点，对称轴是坐标轴，右支与x轴的交点为
，其中一条渐近线的倾斜角为
.
(1)求C的标准方程；
(2)过点
作直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，在线段
上取一点E满足
，证明：点E在一条定直线上.
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2023-09-01更新
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1091次组卷
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7卷引用：安徽省江淮十校2024届高三第一次联考数学试题
安徽省江淮十校2024届高三第一次联考数学试题（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第八章 平面解析几何（测试）陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
名校
解题方法
2 . 设双曲线
的右焦点为
，F到其中一条渐近线的距离为2.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过F的直线交曲线C于A，B两点（其中A在第一象限），交直线
于点M，
（i）求
的值；
（ii）过M平行于OA的直线分别交直线OB、x轴于P，Q，证明：
.
的右焦点为，F到其中一条渐近线的距离为2.(1)求双曲线C的方程；
(2)过F的直线交曲线C于A，B两点（其中A在第一象限），交直线
于点M，（i）求
的值；（ii）过M平行于OA的直线分别交直线OB、x轴于P，Q，证明：
.
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2023-02-15更新
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1370次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
