1 . 如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，连接，.点是第四象限内抛物线上的一个动点，点的横坐标为，过点作轴，垂足为点，交于点，过点作交轴于点，交于点.

（1）易求，，三点的坐标.
（2）试探究在点运动的过程中，是否存在这样的点，使得以，，为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出此时点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）请用含的代数式表示线段的长，并求出为何值时有最大值.