解题方法
1 . 已知O为坐标原点，F为抛物线
的焦点，椭圆
，记P为抛物线与D在第一象限的交点，延长PO交D于Q，若
，则
的面积为______ ．
的焦点，椭圆，记P为抛物线与D在第一象限的交点，延长PO交D于Q，若，则的面积为
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名校
2 . 已知曲线
，曲线
且
，若满足条件
在
的上方，且有两条不同的切线被所截得的线段长相等，则实数
的取值范围为__________ .
，曲线且，若满足条件在的上方，且有两条不同的切线被所截得的线段长相等，则实数的取值范围为
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解题方法
3 . 如图，有一张较大的矩形纸片
分别为AB，CD的中点，点
在
上，
.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为
，折痕为
.过点再折一条与BC平行的折痕
，并与折痕交于点
，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线
.曲线在点处的切线与AB交于点
，则
的面积的最小值为_________________ .
分别为AB，CD的中点，点在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕，并与折痕交于点，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点，则的面积的最小值为
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4 . 已知抛物线
，点在
的准线上，过的焦点
的直线与相交于
两点，则
的最小值为__________ ，若
为等边三角形，则
__________ .
，点在的准线上，过的焦点的直线与相交于两点，则的最小值为为等边三角形，则
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7日内更新
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648次组卷
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4卷引用：河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题
河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点的直线交抛物线于
，
两点，若
，则线段
的中点到
轴距离为______ ．
的焦点的直线交抛物线于，两点，若，则线段的中点到轴距离为
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解题方法
6 . 已知
为坐标原点，是抛物线
的焦点.A、B两点分别位于
轴的两侧，且都在抛物线上.记
的面积为
的面积为
.若
，则
的最小值为_______________ .
为坐标原点，是抛物线的焦点.A、B两点分别位于轴的两侧，且都在抛物线上.记的面积为的面积为.若，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
：
，
：
的焦点分别为
，
，一条平行于x轴的直线与，分别交于点A，B，若
，则四边形
的面积为____________ .
：，：的焦点分别为，，一条平行于x轴的直线与，分别交于点A，B，若，则四边形的面积为
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2024-05-14更新
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372次组卷
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3卷引用：湖北省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题（新高考卷
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
是直线
上的一点（点不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为，圆
与直线切于点
，且
，则四边形
的面积为_________ ．
是直线上的一点（点不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为，圆与直线切于点，且，则四边形的面积为
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9 . 如图，已知过抛物线
（
）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线
，垂足为
，抛物线的准线与轴交于点，为坐标原点，记
，，
分别为
，
，
的面积.若
，则直线的斜率为______ .
（）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线，垂足为，抛物线的准线与轴交于点，为坐标原点，记，，分别为，，的面积.若，则直线的斜率为
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2024-05-09更新
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748次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
的焦点，过点
，与
，
，则
