1 . 已知直线过定点，动圆过点，且在轴上截得的弦长为4，设动圆圆心轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)点，，为上的两个动点，若，，恰好为平行四边形的其中三个顶点，且该平行四边形对角线的交点在上，记平行四边形的面积为，求证：.

2 . 已知抛物线，为抛物线的焦点，其为准线上的两个动点，且.当时，.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若线段分别交抛物线于点，记的面积为，的面积为，当时，求的长.

3 . 已知是抛物线：的焦点，，是上不同的两点，为坐标原点，若，，垂足为，则面积的最大值为_________.

4 . 设抛物线，弦AB过焦点，过A，B分别作拋物线的切线交于点，则下列结论一定成立的是（       ）

A．存在点，使得	B．的最小值为2
C．	D．面积的最小值为4

5 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若中点的横坐标为4，则（     ）

A．16

B．12

C．10

D．8

6 . 已知过抛物线C：的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为2的直线与交于A，B两点，且．
(1)求的方程；
(2)过点作轴的平行线是动点，且异于点，过点作AP的平行线交于，两点，证明：．

9 . 已知抛物线E的准线方程为：，过焦点的直线与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点作抛物线的切线，两条切线分别与轴交于C、D两点，直线CF与抛物线交于M、N两点，直线DF与抛物线交于P、Q两点.

(1)求抛物线的标准方程；
(2)是否存在实数，使得恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．