1 . 已知抛物线
的焦点为
，经过倾斜角为
的直线
与抛物线
交于
两点．
（1）求弦
的长；
（2）设抛物线的准线与
轴交于点
，求
的面积．
的焦点为，经过倾斜角为的直线与抛物线交于两点．（1）求弦
的长；（2）设抛物线
的准线与轴交于点，求的面积．
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解题方法
2 . 抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，抛物线过点
，过抛物线的焦点作倾斜角等于
的直线，直线交抛物线于､
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）求线段
的长.
的顶点在坐标原点，对称轴为轴，抛物线过点，过抛物线的焦点作倾斜角等于的直线，直线交抛物线于､两点.（1）求抛物线
的方程；（2）求线段
的长.
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解题方法
3 . 已知：抛物线
的焦点为F，定点
，
（1）M为抛物线上一动点，求
的最小值.
（2）过点P作一条斜率等于2的直线交抛物线于A、B两点，求
的面积.
的焦点为F，定点，（1）M为抛物线
上一动点，求的最小值.（2）过点P作一条斜率等于2的直线交抛物线于A、B两点，求
的面积.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线C的方程是
.
(1)求C的焦点坐标和准线方程；
(2)直线l过抛物线C的焦点且倾斜角为，与抛物线C的交点为A，B，求的长度.
.(1)求C的焦点坐标和准线方程；
(2)直线l过抛物线C的焦点且倾斜角为
，与抛物线C的交点为A，B，求的长度.
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2021-11-27更新
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1164次组卷
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15卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题
天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题2016-2017学年福建南安一中高二文上学期段考二数学试卷2016-2017学年陕西省咸阳市度高二第一学期期末教学质量检测数学理试卷河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学（文）试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川市银川六中2019-2020学年高二上学期期末考试试题宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广西玉林市育才中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题广西玉林市育才中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
5 . 已知抛物线C：
经过点
，A，B是抛物线C上异于点O的不同的两点，其中O为原点．
（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）若
，求
面积的最小值．
经过点，A，B是抛物线C上异于点O的不同的两点，其中O为原点．（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）若
，求面积的最小值．
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2020-01-20更新
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721次组卷
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2卷引用：天津市和平区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知抛物线
的顶点为
,准线方程为
（1）求抛物线方程；
（2）过点
且斜率为
的直线与抛物线交于
两点，求
的面积．
的顶点为,准线方程为（1）求抛物线方程；
（2）过点
且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积．
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2019-10-20更新
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987次组卷
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8卷引用：天津市第八中学2020-2021学年高二上学期第三次统练数学试题
名校
7 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为3 ，直线
与抛物线 交于
，
两点， 为坐标原点．
(1)求抛物线的方程；
(2)求的面积
.
的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为3 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点．(1)求抛物线
的方程；(2)求
的面积.
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2019-03-01更新
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351次组卷
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3卷引用：【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题
名校
8 . 已知圆锥曲线C经过定点P（3，
），它的一个焦点为F（1，0），对应于该焦点的准线为x=－1，斜率为2的直线
交圆锥曲线C于A、B两点，且 AB =
，求圆锥曲线C和直线的方程．
），它的一个焦点为F（1，0），对应于该焦点的准线为x=－1，斜率为2的直线交圆锥曲线C于A、B两点，且 AB =，求圆锥曲线C和直线的方程．
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2019-01-02更新
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374次组卷
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2卷引用：江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期12月学情调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点
， 
其中
是曲线
上的两点， ， 
两点在轴上的射影分别为点， ，且
.
（I）当点的坐标为
时，求直线
的斜率；
（II）记
的面积为
，梯形
的面积为
，求证： 
.
， 其中是曲线上的两点， ， 两点在轴上的射影分别为点， ，且. （I）当点
的坐标为时，求直线的斜率；（II）记
的面积为，梯形的面积为，求证： .
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2017-12-08更新
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746次组卷
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8卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
10 . 已知抛物线 ：
（
）的焦点为 ，点
在抛物线 上，且
，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点.
（1）求抛物线 的方程；
（2）求 的面积.
： （ ）的焦点为 ，点 在抛物线 上，且 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点.（1）求抛物线
的方程；（2）求
的面积.
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2018-01-27更新
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876次组卷
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7卷引用：天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
