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解析

| 共计 5 道试题

23-24高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦半径范围问题

1 . 已知抛物线

的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线

，

与C相交于P，Q，

与C相交于M，N，

的中点为G，

的中点为H，则（）

A．	B．
C．的最大值为16	D．当最小时，直线的斜率不存在

2024-01-02更新 | 1483次组卷 | 7卷引用：四川省泸州市合江县2023-2024学年高二下学期6月期末联合考试数学试题

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2023·甘肃张掖·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为F，准线为l，过点F作斜率为

的直线与C在第一象限内相交于点P，过点P作

于点M，连接MF交C于点N，若

，则

的值为（）

A．2

B．3

C．4

D．6

2023-06-14更新 | 646次组卷 | 5卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·四川资阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定点问题

3 . 已知拋物线

的焦点为

，过点

且斜率为

的直线

交

于

两点.当

时，

.
(1)求

的方程；
(2)若

关于

轴的对称点为

，当

变化时，求证：直线

过定点，并求该定点坐标.

2022-07-20更新 | 318次组卷 | 5卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2017·四川泸州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

4 . 过抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点F作斜率为

的直线l与C及其准线分别相交于A，B，D三点，则

的值为（）

A．2或

B．3或

C．1

D．4或

2020-03-29更新 | 557次组卷 | 5卷引用：四川省泸州市2017届高三四诊（临考冲刺模拟）数学（理）试题

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18-19高三上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

5 . 已知抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A，B两点，|AB|＝4．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）．

2019-01-02更新 | 636次组卷 | 7卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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