解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线
与抛物线交于
，
两点，且
，若
为
的角平分线，则直线的斜率为______ ．
的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，且，若为的角平分线，则直线的斜率为
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解题方法
2 . 抛物线
的焦点为
，
、
是抛物线上的两个动点，
是线段
的中点，过作
准线的垂线，垂足为
，则（ ）
的焦点为，、是抛物线上的两个动点，是线段的中点，过作准线的垂线，垂足为，则（ ）A．若 ，则直线的斜率为 或 |
B．若 ，则 |
C．若 和 不平行，则 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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3 . 已知过抛物线
焦点的直线交于
两点，交的准线于点，其中点在线段
上，
为坐标原点，设直线的斜率为
，则（ ）
焦点的直线交于两点，交的准线于点，其中点在线段上，为坐标原点，设直线的斜率为，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．存在使得 | D．存在使得 |
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2023-01-14更新
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810次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C：过点
是准线上的一点，F为抛物线焦点，过作的切线
，与抛物线分别切于
，则（ ）
过点是准线上的一点，F为抛物线焦点，过作的切线，与抛物线分别切于，则（ ）A．C的准线方程是 | B． |
C． | D． |
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2023-01-09更新
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1151次组卷
|
3卷引用：山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题
名校
5 . 已知抛物线C方程为
，F为其焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，则
的取值范围为（ ）
，F为其焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-24更新
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1632次组卷
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5卷引用：2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟（6月） 数学（理）试题
2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟（6月） 数学（理）试题山西省太原五中2020届高三高考数学（理科）二模试题江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学（理）试题（已下线）11.3 抛物线（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 直线过抛物线的焦点
且与交于、两点，则
_______ ．
过抛物线的焦点且与交于、两点，则
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2020-02-26更新
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493次组卷
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2卷引用：山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题
7 . 已知为抛物线
：
的焦点，直线：
交抛物线于两点．
(1)当，
时，求抛物线的方程；
(2)过点作抛物线的切线
，
交点为
，若直线
与直线斜率之和为
，求直线的斜率．
为抛物线：的焦点，直线：交抛物线于两点．(1)当
，时，求抛物线的方程；(2)过点
作抛物线的切线，交点为，若直线与直线斜率之和为，求直线的斜率．
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8 . 已知是抛物线
的焦点，过点且斜率为
的直线交抛物线于，两点，则
的值为
是抛物线的焦点，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，则的值为A． | B． | C． | D． |
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2017-04-11更新
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1252次组卷
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3卷引用：2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试卷
9 . 已知抛物线
的焦点为
是抛物线上不同的三点(其中在
轴的下方), 且
，则点到直线
的距离为________ ．
的焦点为是抛物线上不同的三点(其中在轴的下方), 且，则点到直线的距离为
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2016-12-04更新
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737次组卷
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2卷引用：2016届山西晋城市高三下学期三模考试文数学试卷
