抛物线焦点弦的性质练习题及答案-2022年福建高中数学高二-较难-组卷网

22-23高二上·福建·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

向量数乘的有关计算与抛物线焦点弦有关的几何性质

1 . 已知抛物线

的焦点

，过点

的直线

交抛物线于点

，连接

并延长交抛物线的准线于点

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-08更新 | 250次组卷 | 1卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题

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22-23高二上·福建厦门·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用抛物线定义求动点轨迹与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 设点

，动圆P经过点F且和直线

相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)点

，过F的直线交C于

两点，连接

，与C的另一个交点分别为

，记直线

的斜率分别为

．求证：

为定值．

2022-11-10更新 | 781次组卷 | 2卷引用：福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2022·浙江嘉兴·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线的倾斜角抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

3 . 过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于

两点，分别过

作抛物线的切线交于点

则下列说法正确的是（）

A．若

，则直线AB的倾斜角为

B．点P在直线

上

C．

D．

的最小值为

2022-05-28更新 | 1249次组卷 | 5卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（3）

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

4 . 已知

为坐标原点，抛物线

的方程为

，

的焦点为

，直线

与

交于

，

两点，则下列结论正确的是（）

A．

的准线方程为

B．若

的中点到

轴的距离为2，则

的最大值为6

C．若

，则直线

的方程为

D．若

，则

面积的最小值为16

2022-05-17更新 | 1668次组卷 | 9卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（2）

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦定值问题

5 . （多选题）已知抛物线

，过焦点F作一直线l交抛物线于

，

两点，以下结论正确的有（）

A．没有最大值也没有最小值	B．
C．	D．

2022-04-12更新 | 1015次组卷 | 7卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（1）

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21-22高二上·福建三明·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线的焦半径公式求抛物线的切线方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

弦长问题

6 . 已知抛物线

的焦点为F，准线与x轴交于点P，直线

与抛物线交于M，N两点，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．若，则∠MPF的最大值为

2022-02-21更新 | 1343次组卷 | 3卷引用：福建省三明市普通高中2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题

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