解题方法
1 . 已知抛物线C：
（
）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作
，垂足为B，且
，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F作斜率为k的直线
交抛物线C于P，Q两点，点M，N在x轴上，且满足
，
，求
的最小值．
（）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作，垂足为B，且，．(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F作斜率为k的直线
交抛物线C于P，Q两点，点M，N在x轴上，且满足，，求的最小值．
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2 . 已知
为抛物线
：
的焦点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
，
两点，直线与交于
，
两点，则
的最小值为（ ）
为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则的最小值为（ ）| A．24 | B．36 | C．48 | D．52 |
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3 . 设
是抛物线
上的两点，
是坐标原点，下列结论正确的是（ ）
A．若直线 过抛物线的焦点，则 |
B．若直线过抛物线的焦点，则 |
C．若 ，则 |
| D．若，则到直线的距离不大于4 |
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2023-08-10更新
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465次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，准线与
轴交于点
，过的直线
交于、两点，交准线于点．若
平分
，
，则的方程为 ______ ．
的焦点为，准线与轴交于点，过的直线交于、两点，交准线于点．若平分，，则的方程为
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名校
解题方法
5 . 过抛物线的焦点为F的直线l与C相交于
两点，若
的最小值为6，则（ ）
的焦点为F的直线l与C相交于两点，若的最小值为6，则（ ）A．抛物线的方程为 | B．MN的中点到准线的距离的最小值为4 |
C． | D．当直线MN的倾斜角为 时， |
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2022-11-16更新
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846次组卷
|
2卷引用：广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为，过拋物线上一点向其准线作垂线，垂足为
，当
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线与抛物线交于
两点，与
轴分别交于
（异于坐标原点），且
，若
，求实数
的取值范围.
的焦点为，过拋物线上一点向其准线作垂线，垂足为，当时，.(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
与抛物线交于两点，与轴分别交于（异于坐标原点），且，若，求实数的取值范围.
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2023-02-13更新
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546次组卷
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4卷引用：山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知抛物线
过点
，过点
的直线交抛物线于M，N两点，点N在点M右侧，若F为焦点，直线NF，MF分别交抛物线于P，Q两点，则（ ）
过点，过点的直线交抛物线于M，N两点，点N在点M右侧，若F为焦点，直线NF，MF分别交抛物线于P，Q两点，则（ ）A．准线方程为 |
B． |
C． |
| D．A，P，Q三点共线 |
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22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，设是抛物线上过点
的弦，
的外接圆交抛物线于点
（不同于点、、），若直线
平分
，则
______
中，设是抛物线上过点的弦，的外接圆交抛物线于点（不同于点、、），若直线平分，则
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9 . 已知抛物线
是该抛物线上两点，为坐标原点，为焦点，则下列结论正确的是（ ）
是该抛物线上两点，为坐标原点，为焦点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线过点，则 |
B．若 ，则线段的中点到准线的距离为1 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若，则 |
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10 . 已知抛物线
的焦点，过点的直线交抛物线于点，连接
并延长交抛物线的准线于点，且
，则（ ）
的焦点，过点的直线交抛物线于点，连接并延长交抛物线的准线于点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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