抛物线焦点弦的性质练习题及答案-2022年高中数学高二-较难-第5页-组卷网

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| 共计 45 道试题

18-19高二下·重庆·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据双曲线的渐近线求标准方程直线与抛物线的位置关系抛物线焦点弦的性质

名校

1 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，抛物线

：

的焦点

与双曲线

的右焦点重合，过

的直线

交抛物线

于

两点，

为坐标原点，若向量

与

的夹角为

，则

的面积为_____.

2019-06-01更新 | 764次组卷 | 2卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二·河南郑州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

2 . 已知抛物线

,其准线与

轴的交点为

,过焦点

的弦交抛物线于

两点,且

,则

( )

A．

B．

C．

D．

2019-02-03更新 | 421次组卷 | 2卷引用：河南省平顶山市郏县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学（理）试题

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18-19高三上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

3 . 已知抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A，B两点，|AB|＝4．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）．

2019-01-02更新 | 632次组卷 | 7卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2018·河南南阳·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

4 . 设抛物线

的焦点为

，过

的直线

交抛物线于

两点，过

的中点

作

轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点

，若

，则直线

的方程为__________．

2018-06-14更新 | 3159次组卷 | 12卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题

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2018·浙江温州·一模

解答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据定义求抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

5 . 已知抛物线

：

，焦点为

，直线

交抛物线

于

，

两点，

为

的中点，且

．

（1）求抛物线

的方程；
（2）若

，求

的最小值．

2017-10-03更新 | 3742次组卷 | 15卷引用：专题3-3 圆锥曲线最值问题

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