组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 3 道试题
1 . 在直角坐标系中,已知抛物线C的焦点为F,过F的直线lC交于MN两点,且当l的斜率为1时,.
(1)求C的方程;
(2)设lC的准线交于点P,直线POC交于点Q(异于原点),线段MN的中点为R,若,求面积的取值范围.
2024-04-22更新 | 510次组卷 | 1卷引用:福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则(       
A.当时,延长交直线于点,则三点共线
B.当时,若平分,则
C.的大小为定值
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则
3 . 抛物线CABC的焦点弦(       
A.点PC的准线上,则的最小值为0
B.以AB为直径的所有圆中,圆面积的最小值为9π
C.若AB的斜率,则△ABO的面积
D.存在一个半径为的定圆与以AB为直径的圆都内切
2023-06-25更新 | 798次组卷 | 4卷引用:福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题
共计 平均难度:一般