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解题方法
1 . 设
为抛物线
：
的焦点，过点的直线
与抛物线交于
两点，过
作与
轴平行的直线，和过点且与
垂直的直线交于点
，
与轴交于点
，则（ ）
为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）A． 为定值 |
B．当直线的斜率为 时， 的面积为 其中 为坐标原点 |
C．若 为的准线上任意一点，则直线 ， ， 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
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2023-04-09更新
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1424次组卷
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3卷引用：浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题
浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
解题方法
2 . 已知抛物线
，过焦点的直线交抛物线于
，两点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点
，直线
，
分别交准线于，两点，证明：以线段
为直径的圆过定点.
，过焦点的直线交抛物线于，两点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若点
，直线，分别交准线于，两点，证明：以线段为直径的圆过定点.
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3 . 抛物线
，过焦点的直线与抛物线交于
两点（点A在第一象限），
，则下列说法正确的是（ ）
，过焦点的直线与抛物线交于两点（点A在第一象限），，则下列说法正确的是（ ）A． 最小值为4 |
B． 有可能是钝角 |
C．当直线的倾斜角为 时， 与 面积之比为3 |
D．当直线 与抛物线只有一个公共点时， |
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4 . 已知抛物线
，过焦点的直线与抛物线交于
两点，则下列说法正确的是（ ）
，过焦点的直线与抛物线交于两点，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B． |
C．若 ，则的斜率为 |
D． 是过焦点且与垂直的弦，则 |
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5 . （多选题）已知抛物线
，过焦点F作一直线l交抛物线于
，
两点，以下结论正确的有（ ）
，过焦点F作一直线l交抛物线于，两点，以下结论正确的有（ ）| A．没有最大值也没有最小值 | B． |
C． | D． |
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2022-04-12更新
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1014次组卷
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7卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（1）（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-23.3.1 抛物线的标准方程（同步练习提高篇）
