名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线的准线与
轴的交点，
，
是抛物线上异于坐标原点
的两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，是抛物线的准线与轴的交点，，是抛物线上异于坐标原点的两点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线 过点，则 |
B．若直线过点，则 的最小值为4 |
C．若直线过点，则直线 ， 的斜率之和 |
D．若直线过点 ，则 |
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名校
解题方法
2 . 已知是抛物线
的焦点，过点作两条互相垂直的直线
、
，与
相交于
，
两点，与相交于
，
两点，
为，中点，
为，中点，直线
为抛物线的准线，则（ ）
是抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线、，与相交于，两点，与相交于，两点，为，中点，为，中点，直线为抛物线的准线，则（ ）A． 有可能为锐角 | B．以 为直径的圆与相切 |
C． 的最小值为32 | D． 和 面积之和最小值为32 |
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2024-01-08更新
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623次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设为坐标原点，直线过抛物线
的焦点
，且与交于
两点，其中在第一象限，则下列正确的是（ ）
为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与交于两点，其中在第一象限，则下列正确的是（ ）A．的准线为 |
B． 的最小值为 |
| C．以为直径的圆与轴相切 |
D．若 且 ，则 |
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2023-12-24更新
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727次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
4 . 如图过抛物线：的焦点作两条互相垂直的直线，，与相交于，两点，与相交于，，、分别是弦
和弦
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
：的焦点作两条互相垂直的直线，，与相交于，两点，与相交于，，、分别是弦和弦的中点，则下列说法中正确的是（ ） A．若点 ，则 周长的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C． 最小时， |
D． 和面积之和的最小值为8 |
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2023-11-09更新
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1350次组卷
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2卷引用：湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题
5 . 已知抛物线
，弦过抛物线的焦点，过两点
分别作准线的垂线，垂足分别为、，设的中点为，线段的垂直平分线交
轴于
，则
______ ；若的中点为
，则
______ ．
，弦过抛物线的焦点，过两点分别作准线的垂线，垂足分别为、，设的中点为，线段的垂直平分线交轴于，则的中点为，则
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2023-03-31更新
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1587次组卷
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4卷引用：湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过的直线与交于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，
，
，为中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过的直线与交于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，，，为中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线的斜率为 | B． 为等腰直角三角形 |
C． | D．，，三点共线 |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：
过点
是准线上的一点，F为抛物线焦点，过作的切线
，与抛物线分别切于
，则（ ）
过点是准线上的一点，F为抛物线焦点，过作的切线，与抛物线分别切于，则（ ）A．C的准线方程是 | B． |
C． | D． |
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2023-01-09更新
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1151次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过点且斜率大于0的直线交抛物线于
两点（其中在的上方），为坐标原点，过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线
于点
.则（ ）
的焦点为，准线为，过点且斜率大于0的直线交抛物线于两点（其中在的上方），为坐标原点，过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线于点.则（ ）A．若 ，则直线的斜率为 |
B． |
C．若 是线段的三等分点，则直线的斜率为 |
D．若不是线段的三等分点，则一定有 |
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2022-08-13更新
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1332次组卷
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3卷引用：湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题
