1 . 已知过抛物线
：
的焦点
的直线
与交于
、
两点，线段
的中垂线与的准线交于点
，若
，则直线的方程为________ ．
：的焦点的直线与交于、两点，线段的中垂线与的准线交于点，若，则直线的方程为
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2 . 已知抛物线
，O为坐标原点，直线l经过抛物线的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点，设
，
，抛物线C的准线与x轴的交点为G．则下列说法正确的是（ ）
，O为坐标原点，直线l经过抛物线的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点，设，，抛物线C的准线与x轴的交点为G．则下列说法正确的是（ ）A． | B．当 时，直线l的斜率为 |
C．GF始终平分 | D． |
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2024-01-17更新
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578次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
3 . 已知
是抛物线
上三个不同的点，的焦点是
的重心，则（ ）
是抛物线上三个不同的点，的焦点是的重心，则（ ）A．的准线方程是 |
| B．过的焦点的最短弦长为8 |
C．以 为直径的圆与准线相离 |
| D．线段的长为19 |
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4 . 直线
过抛物线
的焦点且与该抛物线交于M，N两点，设O为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）
过抛物线的焦点且与该抛物线交于M，N两点，设O为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）A． | B．抛物线E的准线方程是 |
| C．以MN为直径的圆与定直线相切 | D． 的大小为定值 |
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2023-09-05更新
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1244次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题
湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 已知O为抛物线
的顶点，直线l交抛物线于M，N两点，过点M，N分别向准线
作垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）
的顶点，直线l交抛物线于M，N两点，过点M，N分别向准线作垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）| A．若直线l过焦点F，则N，O，P三点不共线 |
B．若直线l过焦点F，则 |
| C．若直线l过焦点F，则抛物线C在M，N处的两条切线的交点在某定直线上 |
D．若 ，则直线l恒过点 |
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2023-08-20更新
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588次组卷
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4卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C：
的焦点为F，P，Q为C上两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，P，Q为C上两点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 的最小值为4 |
B．若 ，记 ，则 |
C．过点 与C只有一个公共点的直线有且仅有两条 |
| D．以PQ为直径的圆与C的准线相切，则直线PQ过F |
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2023-05-24更新
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498次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试（三模）数学试题（已下线）专题5 圆锥曲线中满足条件的直线条数问题（高三压轴小题大全）【练】
7 . 已知抛物线
与圆
相交于
，线段恰为圆
的直径，且直线过抛物线
的焦点，则正确的结论是（ ）
与圆相交于，线段恰为圆的直径，且直线过抛物线的焦点，则正确的结论是（ ）A． 或 |
| B．圆与抛物线的准线相切 |
| C．在抛物线上存在关于直线对称的两点 |
D．线段的垂直平分线与抛物线交于 ，则有 |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线：
的焦点为，点
为坐标原点，点
在抛物线上，直线
与抛物线交于点，则（ ）
：的焦点为，点为坐标原点，点在抛物线上，直线与抛物线交于点，则（ ）A．的准线方程为 | B． |
C．直线的斜率为 | D． |
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2023-05-07更新
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705次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于
两点，点在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相交 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条 |
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2023-04-17更新
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1760次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）押新高考第10题 解析几何综合 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（五）数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，圆
，过点F的直线与圆M交于C，D两点，交抛物线E于A，B两点，点A，C位于轴上方，则满足
的直线的方程为（ ）
的焦点为F，圆，过点F的直线与圆M交于C，D两点，交抛物线E于A，B两点，点A，C位于轴上方，则满足的直线的方程为（ ）A． |
B． |
C． 或 |
| D．或或 |
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2023-04-05更新
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521次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市东湖风景区2023届高三调研卷(四)数学试题
