名校
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，
是抛物线在第一象限的一点，过作的准线的垂线，垂足为
，
的中点为
，若直线
经过点
，则直线的斜率为（ ）
：的焦点为，是抛物线在第一象限的一点，过作的准线的垂线，垂足为，的中点为，若直线经过点，则直线的斜率为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．3 |
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2023-09-09更新
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699次组卷
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4卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题（已下线）2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，过点作直线
交抛物线于点
，过分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为
，线段
的中点为
，则有（ ）
的焦点为，过点作直线交抛物线于点，过分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，线段的中点为，则有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-17更新
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371次组卷
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3卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 在平面直角坐标系
中，直线经过抛物线
的焦点，且与相交于两点，直线
交的准线于点.
(1)若
，求直线的方程；
(2)证明：直线
平行于
轴.
中，直线经过抛物线的焦点，且与相交于两点，直线交的准线于点.(1)若
，求直线的方程；(2)证明：直线
平行于轴.
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2023-11-16更新
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532次组卷
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4卷引用：江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线：
的焦点到准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于
，
两点，为线段
的中点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
：的焦点到准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．此抛物线上与焦点的距离等于3的点的坐标是 |
B．若 ，则点到 轴的距离为3 |
C．是准线上一点， 是直线 与的一个交点，若 ，则 |
D． |
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2023-10-13更新
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1237次组卷
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7卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)广东省广州市越秀区2024届高三上学期十月月考数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，
，
是C上相异两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，，是C上相异两点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 的最小值为 |
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2023-09-27更新
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843次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)贵州省黔南州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
6 . 已知抛物线C：的焦点
，直线与该抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），以AB为直径的圆E与抛物线C的准线相切于点D.若
，则点E到y轴的距离为（ ）
的焦点，直线与该抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），以AB为直径的圆E与抛物线C的准线相切于点D.若，则点E到y轴的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两
，则（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两，则（ ）A．若 ，则 |
| B．以为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 的最小值为 |
D．过点 与抛物线有且只有一个公共点的直线有2条 |
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2023-12-10更新
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314次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 抛物线的焦点是，准线与轴相交于点
，过点的直线与相交于，两点（点在第一象限），
，
为垂足，
，
为垂足，则下列说法正确的是（ ）
的焦点是，准线与轴相交于点，过点的直线与相交于，两点（点在第一象限），，为垂足，，为垂足，则下列说法正确的是（ ）A．若以为圆心， 为半径的圆与相交于和 ，则 是等边三角形 |
B．若点的坐标是 ，则 的最小值是4 |
C． |
D．两条直线 ， 的斜率之和为定值 |
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2023-07-08更新
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504次组卷
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3卷引用：江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知抛物线的焦点为，准线为
为抛物线上任意一点，点为在上的射影，线段交轴于点
为线段
的中点，则（ ）
的焦点为，准线为为抛物线上任意一点，点为在上的射影，线段交轴于点为线段的中点，则（ ）A． |
B．直线 与抛物线相切 |
C．点的轨迹方程为 |
D． 可以是直角 |
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2023-07-08更新
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334次组卷
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4卷引用：江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题广东省茂名市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
10 . 过抛物线C：
（
）的焦点F的直线与抛物线C相交于A，B两点，以A，B为切点作抛物线C的两条切线
，
，设，的交点为M，称△AMB为阿基米德三角形.则关于阿基米德三角形AMB，下列说法正确的有（ ）
（）的焦点F的直线与抛物线C相交于A，B两点，以A，B为切点作抛物线C的两条切线，，设，的交点为M，称△AMB为阿基米德三角形.则关于阿基米德三角形AMB，下列说法正确的有（ ）| A．△AMB是直角三角形 |
| B．顶点M的轨迹是抛物线C的准线 |
| C．MF是△AMB的高线 |
D．△AMB面积的最小值为 |
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2023-06-15更新
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628次组卷
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3卷引用：江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题
